Что такое размах?
Размах — это один из самых простых показателей разброса (рассеяния) в статистике. Он показывает, насколько далеко друг от друга находятся наибольшее и наименьшее значения в ряду данных. Большой размах говорит о том, что значения сильно разбросаны, а маленький — что они плотно сгруппированы. Поскольку размах использует всего два числа, его легко посчитать, но он очень чувствителен к выбросам.
Как пользоваться калькулятором
Введите свои числа в поле, разделяя их запятыми или пробелами (например, 4, 8, 15, 16, 23, 42). Калькулятор найдёт максимум и минимум, вычтет одно из другого и покажет размах вместе с количеством значений. Поддерживаются дробные и отрицательные числа.
Разбор формулы
Размах определяется так:
$$\text{Размах} = \max\!\left(\text{Ряд данных}\right) - \min\!\left(\text{Ряд данных}\right)$$
Сначала найдите в списке наибольшее значение, затем наименьшее и вычтите второе из первого. Результат всегда равен нулю или положителен. Если все значения одинаковы, размах равен 0.
Пример с решением
Возьмём ряд данных 4, 8, 15, 16, 23, 42. Максимум здесь равен 42, а минимум — 4. Значит, размах составляет $$42 - 4 = 38$$ Это одно число кратко описывает общий разброс значений.
Частые вопросы
Зависит ли размах от выбросов? Да. Поскольку он опирается только на крайние значения, одно необычно большое или маленькое число может резко изменить размах.
Может ли размах быть отрицательным? Нет. Так как максимум всегда не меньше минимума, размах никогда не бывает отрицательным.
Какой показатель разброса лучше? Для данных с выбросами межквартильный размах (IQR) или стандартное отклонение дают более устойчивую картину рассеяния.
