रेंज क्या होती है?
रेंज स्टैटिस्टिक्स में फैलाव (dispersion) मापने का सबसे आसान तरीका है। यह बताती है कि किसी डेटा सेट में सबसे बड़ी और सबसे छोटी वैल्यू के बीच कितना फासला है। बड़ी रेंज का मतलब है कि वैल्यू दूर-दूर तक बिखरी हुई हैं; छोटी रेंज का मतलब है कि वे एक-दूसरे के पास टिकी हुई हैं। चूंकि इसमें सिर्फ दो वैल्यू इस्तेमाल होती हैं, इसलिए रेंज निकालना तो आसान है, पर यह आउटलायर (असामान्य वैल्यू) के प्रति बहुत संवेदनशील होती है।
इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
अपने नंबर बॉक्स में टाइप करें, कॉमा या स्पेस से अलग करके (जैसे 4, 8, 15, 16, 23, 42)। कैलकुलेटर अधिकतम और न्यूनतम वैल्यू ढूंढता है, उन्हें घटाता है और वैल्यू की गिनती के साथ रेंज दिखा देता है। दशमलव (decimal) और ऋणात्मक (negative) नंबर भी चलते हैं।
फॉर्मूला आसान भाषा में
रेंज का फॉर्मूला है:
$$\text{Range} = \max\!\left(\text{Data Set}\right) - \min\!\left(\text{Data Set}\right)$$
पहले अपनी सूची में सबसे बड़ी वैल्यू ढूंढें, फिर सबसे छोटी, और दोनों को घटा दें। नतीजा हमेशा शून्य या उससे बड़ा होता है। अगर हर वैल्यू एक जैसी हो, तो रेंज 0 होती है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए डेटा सेट है 4, 8, 15, 16, 23, 42। इसमें अधिकतम वैल्यू 42 है और न्यूनतम 4। तो रेंज होगी $$42 - 4 = 38$$ 38। यह एक अकेला नंबर वैल्यू के कुल फैलाव को बता देता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या आउटलायर से रेंज बदल जाती है? हां — चूंकि यह सिर्फ चरम (extreme) वैल्यू पर निर्भर करती है, इसलिए कोई एक असामान्य रूप से बड़ी या छोटी वैल्यू रेंज को बहुत ज़्यादा बदल सकती है।
क्या रेंज ऋणात्मक (negative) हो सकती है? नहीं। चूंकि अधिकतम वैल्यू हमेशा न्यूनतम के बराबर या उससे बड़ी होती है, इसलिए रेंज कभी ऋणात्मक नहीं होती।
फैलाव मापने का बेहतर तरीका क्या है? जिन डेटा में आउटलायर हों, उनके लिए इंटरक्वार्टाइल रेंज (IQR) या स्टैंडर्ड डेविएशन फैलाव की ज़्यादा भरोसेमंद तस्वीर देते हैं।
