범위란 무엇인가요?
범위(range)는 통계에서 데이터가 얼마나 퍼져 있는지(산포도)를 나타내는 가장 간단한 지표 중 하나입니다. 데이터 안에서 가장 큰 값과 가장 작은 값이 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 보여 주죠. 범위가 크면 값들이 넓게 흩어져 있다는 뜻이고, 범위가 작으면 값들이 한곳에 촘촘히 모여 있다는 의미입니다. 단 두 개의 값만 사용하기 때문에 계산이 매우 빠르지만, 그만큼 이상치(outlier)에 민감하다는 단점이 있습니다.
계산기 사용 방법
입력란에 숫자를 쉼표나 공백으로 구분해서 입력하세요(예: 4, 8, 15, 16, 23, 42). 계산기가 자동으로 최댓값과 최솟값을 찾아 두 값을 뺀 범위를 구하고, 입력한 값의 개수까지 함께 알려 줍니다. 소수점과 음수도 모두 지원합니다.
공식 풀이
범위는 다음과 같이 정의됩니다.
$$\text{범위} = \max\!\left(\text{데이터 집합}\right) - \min\!\left(\text{데이터 집합}\right)$$
먼저 목록에서 가장 큰 값을 찾고, 그다음 가장 작은 값을 찾아 빼면 됩니다. 결과는 항상 0이거나 양수입니다. 모든 값이 똑같다면 범위는 0이 됩니다.
예제로 살펴보기
데이터 4, 8, 15, 16, 23, 42를 생각해 봅시다. 최댓값은 42, 최솟값은 4이므로 범위는 $$42 - 4 = \mathbf{38}$$입니다. 이 하나의 숫자가 값들이 전체적으로 얼마나 퍼져 있는지를 요약해 줍니다.
자주 묻는 질문
이상치가 있으면 범위가 달라지나요? 네. 범위는 양 끝의 극단값에만 의존하기 때문에, 유난히 크거나 작은 값 하나가 범위를 크게 바꿔 놓을 수 있습니다.
범위가 음수가 될 수 있나요? 아니요. 최댓값은 항상 최솟값보다 크거나 같으므로 범위는 절대 음수가 되지 않습니다.
산포도를 더 잘 보여 주는 지표는 무엇인가요? 이상치가 포함된 데이터라면 사분위 범위(IQR)나 표준편차가 흩어진 정도를 더 안정적으로 보여 줍니다.
