범위란 무엇인가요?
범위(Range)는 통계에서 데이터가 얼마나 흩어져 있는지를 보여주는 가장 단순한 지표 중 하나입니다. 가장 큰 값에서 가장 작은 값을 빼서, 데이터의 양 극단이 서로 얼마나 떨어져 있는지를 알려줍니다. 범위가 크면 데이터가 넓게 퍼져 있다는 뜻이고, 범위가 작으면 값들이 한곳에 촘촘히 모여 있다는 의미입니다.
계산기 사용 방법
입력란에 숫자를 쉼표나 공백으로 구분해 적어 주세요(예: 4, 8, 15, 16, 23, 42). 계산기가 모든 값을 훑어 최댓값과 최솟값을 찾아낸 뒤, 입력한 값의 개수와 함께 범위를 보여줍니다. 소수점과 음수도 모두 지원합니다.
공식 풀이
범위는 다음과 같이 정의됩니다.
$$\text{범위} = \max\!\left(x\right) - \min\!\left(x\right)$$
여기서 \(\max(x)\)는 목록에서 가장 큰 값, \(\min(x)\)는 가장 작은 값입니다. 평균을 내거나 합을 구하는 과정은 전혀 없으며, 오직 양 극단의 두 값만이 결과를 결정합니다.
실전 예제
데이터 4, 8, 15, 16, 23, 42를 살펴봅시다. 최댓값은 42, 최솟값은 4입니다. 따라서 범위는 \(42 - 4 = 38\)이 됩니다. 숫자가 여섯 개나 되지만, 결과를 좌우하는 것은 양 극단의 두 값뿐입니다.
자주 묻는 질문
음수도 범위 계산에 사용할 수 있나요? 네, 가능합니다. 예를 들어 −5, 3, 10이라는 데이터의 범위는 \(10 - (-5) = 15\)입니다.
범위가 이상치(아웃라이어)에 민감한 이유는 무엇인가요? 범위는 가장 높은 값과 가장 낮은 값에만 의존하기 때문에, 단 하나의 극단적인 값만으로도 범위가 크게 부풀려질 수 있습니다. 더 안정적인 지표가 필요하다면 사분위 범위(IQR)나 표준편차를 고려해 보세요.
숫자를 하나만 입력하면 어떻게 되나요? 최댓값과 최솟값이 같은 값이므로 범위는 0이 됩니다.
