Что такое размах
Размах — это один из самых простых показателей разброса данных в статистике. Он показывает, насколько далеко друг от друга находятся крайние значения в наборе: для этого из наибольшего значения вычитают наименьшее. Большой размах говорит о том, что данные сильно разбросаны, а маленький — что значения держатся плотно друг к другу.
Как пользоваться калькулятором
Введите числа в поле, разделяя их запятыми или пробелами (например, 4, 8, 15, 16, 23, 42). Калькулятор просмотрит каждое значение, найдёт максимум и минимум и покажет размах вместе с количеством введённых чисел. Дробные и отрицательные числа полностью поддерживаются.
Разбираем формулу
Размах вычисляется так:
$$\text{Размах} = \max\!\left(x\right) - \min\!\left(x\right)$$
где \(\max(x)\) — наибольшее значение в списке, а \(\min(x)\) — наименьшее. Здесь нет ни усреднения, ни суммирования — важны только два крайних наблюдения.
Пример с решением
Возьмём набор данных 4, 8, 15, 16, 23, 42. Максимальное значение равно 42, минимальное — 4. Значит, размах составляет $$42 - 4 = 38$$ Хотя в наборе шесть чисел, результат определяют лишь два крайних значения.
Частые вопросы
Работает ли размах с отрицательными числами? Да. Например, для набора −5, 3, 10 размах равен \(10 - (-5) = 15\).
Почему размах чувствителен к выбросам? Потому что он зависит только от самого большого и самого маленького значений: одна-единственная экстремальная точка может резко увеличить размах. Для более устойчивой оценки разброса стоит использовать межквартильный размах или стандартное отклонение.
Что будет, если ввести только одно число? Размах будет равен 0, ведь максимум и минимум совпадают.
