Что такое индекс разнообразия Симпсона?
Индекс разнообразия Симпсона — это показатель, который в экологии используют для количественной оценки биоразнообразия местообитания. Он учитывает сразу два аспекта: видовое богатство (число разных видов) и выравненность (насколько равномерно особи распределены между этими видами). Рассчитываемая здесь версия, которую обычно записывают как \( D = 1 - \frac{\sum n_i\,(n_i - 1)}{N\,(N - 1)} \), принимает значения от 0 до 1: чем ближе результат к 1, тем выше разнообразие.
Как пользоваться калькулятором
Введите число особей, учтённых для каждого вида или категории, разделяя значения запятыми, — например 10, 20, 30, 40. Калькулятор суммирует данные, применяет формулу Симпсона и выдаёт индекс разнообразия, а также исходный индекс Симпсона, обратный индекс (эффективное число видов), общую численность \(N\) и видовое богатство \(S\).
Разбираем формулу
$$D = 1 - \frac{\sum n_i\,(n_i - 1)}{N\,(N - 1)} \qquad \text{where } n_i = \text{species counts},\ N = \textstyle\sum n_i$$Для каждого вида \(i\) с численностью \(n_i\) вычислите произведение \(n_i(n_i-1)\). Сложите эти значения по всем видам и разделите на \(N(N-1)\), где \(N\) — суммарное число всех особей. Полученная дробь и есть индекс Симпсона — вероятность того, что две случайно выбранные особи относятся к одному виду. Если вычесть её из 1, получится индекс разнообразия Симпсона: он, наоборот, показывает вероятность того, что две случайные особи принадлежат к разным видам.
Пример расчёта
Допустим, в выборке есть значения 1, 1, 1 (три вида, по одной особи в каждом). Тогда \(N = 3\), а \(\sum n_i(n_i-1) = 0+0+0 = 0\), поскольку каждое \(n_i(n_i-1) = 0\). Индекс Симпсона $$= \frac{0}{3 \times 2} = 0,$$ значит \(D = 1 - 0 = 1\) — максимально возможное разнообразие для идеально выравненных данных.
Частые вопросы
Чем больше число, тем выше разнообразие? Да. Для используемой здесь формы \(D = 1 - \) индекс Симпсона значения около 1 означают высокое разнообразие, а близкие к 0 — что доминирует один вид.
Что такое обратный индекс? Величина \(1/D'\) (где \(D'\) — индекс Симпсона) даёт «эффективное число видов» — то количество одинаково многочисленных видов, которое дало бы наблюдаемое значение индекса.
Можно ли вводить доли вместо численности? Этот калькулятор использует формулу на основе подсчёта особей с членом \(N(N-1)\), поэтому требуются целые числа. Для данных в виде долей применяйте форму Джини–Симпсона \(1 - \sum p_i^2\).
