什麼是辛普森多樣性指數？
辛普森多樣性指數（Simpson's Diversity Index）是生態學中用來量化某一棲地生物多樣性的指標。它同時考量了豐富度（出現的物種種類數）與均勻度（個體在各物種之間分布得有多平均）。本計算機採用的版本常寫作 \( D = 1 - \frac{\sum n_i\,(n_i - 1)}{N\,(N - 1)} \)，數值介於 0 到 1 之間；越接近 1，代表多樣性越高。
如何使用本計算機
請輸入每個物種或類別所統計到的個體數，並以逗號分隔，例如 10, 20, 30, 40。計算機會自動加總，套用辛普森公式，並回傳多樣性指數，以及原始的辛普森指數、倒數（有效物種數）、總個體數 \(N\)，與物種豐富度 \(S\)。
公式說明
對於每個物種 \(i\) 及其個體數 \(n_i\)，先計算 \(n_i(n_i-1)\)。將所有物種的結果加總後，再除以 \(N(N-1)\)，其中 \(N\) 為全部個體的總數。此分數即為辛普森指數（隨機抽取兩個個體屬於同一物種的機率）。用 1 減去它，便得到辛普森多樣性指數，代表隨機抽取的兩個個體屬於不同物種的機率。
$$ D = 1 - \frac{\sum n_i\,(n_i - 1)}{N\,(N - 1)} \qquad \text{where } n_i = \text{species counts},\ N = \textstyle\sum n_i $$
實例演算
假設某樣本的數量為 1, 1, 1（三個物種，每個各一隻個體）。此時 \(N = 3\)，而 \(\sum n_i(n_i-1) = 0+0+0 = 0\)，因為每一項 \(n_i(n_i-1)\) 皆為 0。辛普森指數 \(= 0 \div (3\times 2) = 0\)，所以 \(D = 1 - 0 = 1\)，這正是資料完全均勻時可達到的最高多樣性。
常見問題
數值越高代表多樣性越高嗎？是的——本計算機採用 \(D = 1 - \text{辛普森指數}\) 的形式，數值接近 1 表示多樣性高，接近 0 則代表由單一物種主導。
倒數指數是什麼？\(1/D'\)（\(D'\) 為辛普森指數）代表「有效物種數」——也就是要產生相同指數值，所需的等量豐度物種數量。
可以用比例代替個體數嗎？本計算機採用以 \(N(N-1)\) 為基礎、需要整數個體數的公式。若手上是比例資料，請改用 Gini-Simpson 形式 \(1 - \sum p_i^2\)。
