什麼是相對標準差？
相對標準差（RSD），又稱為變異係數（%CV），用來衡量一組數值相對於其平均值的離散程度。由於它是把標準差除以平均值再乘以 100，因此結果是不帶單位的百分比。正因如此，RSD 特別適合用來比較單位不同、或數量級差異很大的量測精密度——這是單純的標準差所做不到的。
如何使用本計算器
請以逗號或空格分隔輸入您的資料數值。接著選擇要使用樣本標準差（採用 \(n-1\)，當您的資料只是更大群體中的一部分時，這是常見選擇），或是母體標準差（採用 \(n\)，當您的資料代表整個群體時使用）。計算器會以百分比形式回傳 RSD，並一併列出平均值、標準差以及資料點的數量。
公式解析
首先計算平均值（\(\bar{x}\)）；接著由各數值對平均值的離差平方求得標準差（\(s\)）；最後 RSD =（\(s \div \bar{x}\)）× 100%。
$$\text{RSD} = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\% \qquad s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$$RSD 越小（約低於 10%）代表資料聚集緊密、精密度高；RSD 越大則表示變異程度高。
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實例演算
以資料組 10、12、14、16、18 為例：平均值為 14。樣本變異數為
$$\frac{(-4)^2+(-2)^2+0^2+2^2+4^2}{4} = \frac{40}{4} = 10$$所以 \(s = \sqrt{10} \approx 3.1623\)。
$$\text{RSD} = \frac{3.1623}{14} \times 100 \approx 22.59\%$$常見問題
RSD 和 %CV 是同一回事嗎？是的——相對標準差與百分比變異係數指的是同一個計算。
我該用樣本還是母體？當您的數值只是從更大母體中抽出的樣本時，請使用樣本（\(n-1\)），這涵蓋了大多數實驗室與問卷調查的情境。只有在您已量測群體中的每一個成員時，才使用母體（\(n\)）。
多少 RSD 才算好？這要視領域而定。在分析化學中，RSD 低於 2% 通常被視為極佳的精密度；而在其他情境下，15–20% 以內可能就已足夠可接受。
