Bağıl Standart Sapma Nedir?
Varyasyon katsayısı (%CV) olarak da bilinen bağıl standart sapma (RSD), bir değerler kümesinin ortalamasına göre ne kadar dağıldığını ölçer. Standart sapmayı ortalamaya bölüp 100 ile çarptığı için sonuç birimsiz bir yüzde olarak çıkar. İşte bu nedenle RSD, farklı birimlere ya da çok farklı büyüklük mertebelerine sahip ölçümlerin hassasiyetini karşılaştırmak için ideal bir araçtır; ham standart sapmanın tek başına yapamadığı tam olarak budur.
Bu Hesaplama Aracını Nasıl Kullanırsınız?
Veri değerlerinizi virgülle ya da boşlukla ayırarak girin. Ardından örneklem standart sapmasını mı (n−1 kullanır; verileriniz daha büyük bir kümenin bir alt kümesiyse yapılan olağan seçimdir) yoksa yığın standart sapmasını mı (n kullanır; verileriniz tüm kümeyi temsil ettiğinde) istediğinizi seçin. Hesaplama aracı; RSD değerini yüzde olarak, ortalamayı, standart sapmayı ve veri noktası sayısını birlikte verir.
Formülün Açıklaması
Önce ortalama (\(\bar{x}\)) hesaplanır. Ardından ortalamadan sapmaların karelerinden yola çıkılarak standart sapma (\(s\)) bulunur. Son olarak RSD aşağıdaki gibi elde edilir:
$$\text{RSD} = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$$Küçük bir RSD (yaklaşık %10'un altı) verilerin sıkı şekilde kümelendiğini ve hassas olduğunu gösterir; büyük bir RSD ise yüksek değişkenliğe işaret eder.
Örnek Çözüm
10, 12, 14, 16, 18 veri kümesi için ortalama 14'tür. Örneklem varyansı \(\frac{(-4)^2+(-2)^2+0^2+2^2+4^2}{4} = \frac{40}{4} = 10\) olur, dolayısıyla \(s = \sqrt{10} \approx 3{,}1623\) çıkar. RSD aşağıdaki gibi hesaplanır:
$$\text{RSD} = \frac{3{,}1623}{14} \times 100 \approx \%22{,}59$$Sıkça Sorulan Sorular
RSD ile %CV aynı şey mi? Evet — bağıl standart sapma ve yüzde varyasyon katsayısı aynı hesaplamayı ifade eder.
Örneklem mi yoksa yığın mı kullanmalıyım? Değerleriniz daha büyük bir yığından alınmış bir örneklemse örneklem (n−1) seçeneğini kullanın; bu, laboratuvar ve anket senaryolarının çoğunu kapsar. Yığın (n) seçeneğini yalnızca kümenin her bir üyesini ölçtüğünüzde kullanın.
İyi bir RSD değeri nedir? Bu, alana göre değişir. Analitik kimyada %2'nin altındaki bir RSD genellikle mükemmel bir hassasiyet olarak kabul edilirken, başka bağlamlarda %15–20'ye kadar olan değerler de kabul edilebilir olabilir.
