ما هو الانحراف المعياري النسبي؟
الانحراف المعياري النسبي (RSD)، المعروف أيضًا باسم معامل الاختلاف (%CV)، يقيس مدى تشتت مجموعة من القيم بالنسبة إلى متوسطها. ولأنه يقسم الانحراف المعياري على المتوسط ثم يضرب الناتج في 100، فإن النتيجة تأتي كنسبة مئوية مجرّدة من الوحدات. وهذا ما يجعل الانحراف المعياري النسبي مثاليًا للمقارنة بين دقة قياسات تختلف في وحداتها أو في مقاديرها اختلافًا كبيرًا — وهو أمر يعجز الانحراف المعياري الخام عن تحقيقه.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل قيم بياناتك مفصولة بفواصل أو بمسافات. ثم اختر ما إذا كنت تريد الانحراف المعياري لـالعينة (يستخدم n−1، وهو الخيار المعتاد عندما تكون بياناتك جزءًا من مجموعة أكبر) أم الانحراف المعياري لـالمجتمع (يستخدم n، عندما تمثّل بياناتك المجموعة بأكملها). تُعيد الحاسبة قيمة الانحراف المعياري النسبي كنسبة مئوية إلى جانب المتوسط والانحراف المعياري وعدد القيم.
شرح المعادلة
أولًا يُحسب المتوسط (\(\bar{x}\)). ثم يُستخرج الانحراف المعياري (\(s\)) من مربعات الانحرافات عن المتوسط. وأخيرًا:
$$\text{RSD} = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$$يشير الانحراف النسبي الصغير (أقل من نحو 10٪) إلى بيانات متقاربة ودقيقة، بينما يدل الانحراف الكبير على تباين عالٍ.
مثال محلول
لمجموعة البيانات 10، 12، 14، 16، 18: المتوسط يساوي 14. وتباين العينة هو
$$\frac{(-4)^2+(-2)^2+0^2+2^2+4^2}{4} = \frac{40}{4} = 10$$إذن \(s = \sqrt{10} \approx 3.1623\). وبذلك يكون
$$\text{RSD} = \frac{3.1623}{14} \times 100 \approx 22.59\%$$الأسئلة الشائعة
هل الانحراف المعياري النسبي هو نفسه %CV؟ نعم — فالانحراف المعياري النسبي ومعامل الاختلاف بالنسبة المئوية يشيران إلى الحساب ذاته.
هل أستخدم العينة أم المجتمع؟ استخدم العينة (n−1) عندما تكون قيمك عينة مأخوذة من مجتمع أكبر، وهو ما يشمل معظم سيناريوهات المختبرات والاستبيانات. أما المجتمع (n) فاستخدمه فقط عندما تكون قد قِست كل أفراد المجموعة.
ما هي القيمة الجيدة للانحراف المعياري النسبي؟ يعتمد ذلك على المجال. ففي الكيمياء التحليلية كثيرًا ما يُعدّ الانحراف النسبي الأقل من 2٪ دقة ممتازة، بينما قد تكون نسبة تصل إلى 15–20٪ مقبولة في سياقات أخرى.
