Độ lệch chuẩn tương đối là gì?
Độ lệch chuẩn tương đối (RSD), còn được gọi là hệ số biến thiên (%CV), cho biết mức độ phân tán của một tập giá trị so với giá trị trung bình của chúng. Vì RSD được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho giá trị trung bình rồi nhân với 100, nên kết quả là một tỷ lệ phần trăm không có đơn vị. Chính nhờ đặc điểm này mà RSD rất phù hợp để so sánh độ chính xác của các phép đo có đơn vị khác nhau hoặc độ lớn chênh lệch rất nhiều — điều mà độ lệch chuẩn thông thường không làm được.
Cách sử dụng máy tính này
Nhập các giá trị dữ liệu của bạn, cách nhau bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng. Hãy chọn xem bạn muốn tính độ lệch chuẩn mẫu (dùng n−1, lựa chọn phổ biến khi dữ liệu của bạn chỉ là một phần của một nhóm lớn hơn) hay độ lệch chuẩn tổng thể (dùng n, khi dữ liệu của bạn đại diện cho toàn bộ nhóm). Máy tính sẽ trả về RSD dưới dạng phần trăm, cùng với giá trị trung bình, độ lệch chuẩn và số lượng điểm dữ liệu.
Giải thích công thức
Trước tiên, giá trị trung bình (\(\bar{x}\)) được tính. Tiếp theo, độ lệch chuẩn (\(s\)) được xác định từ tổng bình phương các độ lệch so với giá trị trung bình. Cuối cùng,
$$\text{RSD} = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$$RSD nhỏ (dưới khoảng 10%) cho thấy dữ liệu tập trung sát nhau và có độ chính xác cao; RSD lớn báo hiệu mức độ biến thiên cao.
Ví dụ minh họa
Với tập dữ liệu 10, 12, 14, 16, 18: giá trị trung bình là 14. Phương sai mẫu là
$$\frac{(-4)^2+(-2)^2+0^2+2^2+4^2}{4} = \frac{40}{4} = 10$$do đó \(s = \sqrt{10} \approx 3{,}1623\).
$$\text{RSD} = \frac{3{,}1623}{14} \times 100 \approx 22{,}59\%$$Câu hỏi thường gặp
RSD có giống %CV không? Có — độ lệch chuẩn tương đối và hệ số biến thiên phần trăm đều chỉ cùng một phép tính.
Nên dùng mẫu hay tổng thể? Hãy dùng mẫu (n−1) khi các giá trị của bạn là một mẫu lấy ra từ một tổng thể lớn hơn — điều này đúng với hầu hết các tình huống trong phòng thí nghiệm và khảo sát. Chỉ dùng tổng thể (n) khi bạn đã đo được toàn bộ các phần tử trong nhóm.
RSD bao nhiêu là tốt? Điều này tùy thuộc vào lĩnh vực. Trong hóa phân tích, RSD dưới 2% thường được coi là có độ chính xác xuất sắc, trong khi ở những bối cảnh khác, mức tới 15–20% vẫn có thể chấp nhận được.
