¿Qué es la desviación estándar relativa?
La desviación estándar relativa (RSD), conocida también como coeficiente de variación (%CV), mide cuánto se dispersan los valores de un conjunto respecto a su promedio. Como divide la desviación estándar entre la media y multiplica por 100, el resultado es un porcentaje sin unidades. Por eso la RSD resulta ideal para comparar la precisión de mediciones con unidades distintas o magnitudes muy diferentes, algo que una desviación estándar «en bruto» no permite hacer.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tus valores separados por comas o espacios. Decide si quieres la desviación estándar muestral (usa n−1, lo habitual cuando tus datos son una parte de un grupo mayor) o la desviación estándar poblacional (usa n, cuando tus datos representan al grupo completo). La calculadora te devuelve la RSD en porcentaje junto con la media, la desviación estándar y el número de datos.
La fórmula, paso a paso
Primero se calcula la media (\(\bar{x}\)). Después se obtiene la desviación estándar (\(s\)) a partir de las desviaciones al cuadrado respecto a la media. Por último, $$\text{RSD} = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%.$$ Una RSD pequeña (por debajo del ~10 %) indica datos muy agrupados y precisos; una RSD grande señala una variabilidad alta.
Ejemplo resuelto
Para el conjunto de datos 10, 12, 14, 16, 18: la media es 14. La varianza muestral es $$\frac{(-4)^2+(-2)^2+0^2+2^2+4^2}{4} = \frac{40}{4} = 10,$$ así que \(s = \sqrt{10} \approx 3{,}1623\). La \(\text{RSD} = \frac{3{,}1623}{14} \times 100 \approx 22{,}59\%\).
Preguntas frecuentes
¿Es lo mismo la RSD que el %CV? Sí: la desviación estándar relativa y el coeficiente de variación expresado en porcentaje se refieren al mismo cálculo.
¿Debo usar la muestral o la poblacional? Usa la muestral (n−1) cuando tus valores son una muestra extraída de una población más amplia, que es lo que ocurre en la mayoría de los casos de laboratorio y de encuestas. Usa la poblacional (n) solo cuando has medido a todos los miembros del grupo.
¿Qué RSD se considera buena? Depende del campo. En química analítica, una RSD por debajo del 2 % suele considerarse una precisión excelente, mientras que en otros contextos puede aceptarse hasta un 15–20 %.
