什么是相对标准偏差？
相对标准偏差（RSD），也称为变异系数（%CV），用来衡量一组数据相对于其平均值的离散程度。它把标准差除以平均值再乘以 100，得到的是一个无量纲的百分比。正因如此，RSD 特别适合用来比较不同单位、或数量级相差悬殊的测量结果的精密度——这是单纯的标准差做不到的。
如何使用本计算器
输入数据时，各数值之间用逗号或空格分隔即可。然后选择计算样本标准差（采用 \(n-1\)，当数据只是更大群体中的一个子集时通常选这一项）还是总体标准差（采用 \(n\)，当数据涵盖了整个群体时选这一项）。计算器会以百分比形式返回 RSD，同时给出平均值、标准差以及数据个数。
公式详解
首先计算平均值（\(\bar{x}\)）；接着根据各数值与平均值的偏差平方求出标准差（\(s\)）；最后 $$\text{RSD} = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$$ RSD 较小（约低于 10%）说明数据集中、精密度高；RSD 较大则表示波动明显。
实例演算
以数据 10、12、14、16、18 为例：平均值为 14。样本方差为 $$\frac{(-4)^2+(-2)^2+0^2+2^2+4^2}{4} = \frac{40}{4} = 10$$ 因此 \(s = \sqrt{10} \approx 3.1623\)。 $$\text{RSD} = \frac{3.1623}{14} \times 100 \approx 22.59\%$$
常见问题
RSD 和 %CV 是一回事吗？是的——相对标准偏差和百分比变异系数指的是同一种计算。
该选样本还是总体？当你的数值只是从更大群体中抽取的样本时，选样本（\(n-1\)），这适用于大多数实验室和调查场景。只有在你已经测量了群体中每一个成员时，才选总体（\(n\)）。
RSD 多少算好？这要看具体领域。在分析化学中，RSD 低于 2% 通常被视为精密度极佳；而在其他场景下，达到 15–20% 也可能是可以接受的。
