सापेक्ष मानक विचलन कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

डेटा मान (कॉमा या स्पेस से अलग किए हुए)

मानक विचलन का प्रकार Sample (n-1) Population (n)

सूत्र (फॉर्मूला)

परिणाम

सापेक्ष मानक विचलन

22.59%

विचरण गुणांक

माध्य	14
मानक विचलन	3.1623
गिनती (n)	5

सापेक्ष मानक विचलन क्या है?

सापेक्ष मानक विचलन (RSD), जिसे विचरण गुणांक (%CV) भी कहा जाता है, यह बताता है कि किसी डेटा सेट के मान अपने औसत के मुकाबले कितने फैले हुए हैं। चूँकि इसमें मानक विचलन को माध्य से भाग देकर 100 से गुणा किया जाता है, इसलिए परिणाम एक इकाई-रहित प्रतिशत के रूप में मिलता है। यही वजह है कि RSD अलग-अलग इकाइयों या बहुत भिन्न परिमाण वाले मापों की परिशुद्धता की तुलना करने के लिए बेहद उपयोगी है — ऐसा काम जो साधारण मानक विचलन से नहीं हो सकता।

माध्य छोटा होने पर समान फैलाव अधिक सापेक्ष परिवर्तनशीलता दर्शाता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

अपने डेटा मानों को कॉमा या स्पेस से अलग करके दर्ज करें। फिर तय करें कि आपको सैंपल मानक विचलन चाहिए (जिसमें \(n-1\) का प्रयोग होता है — यह वही सामान्य विकल्प है जब आपका डेटा किसी बड़े समूह का एक हिस्सा हो) या पॉपुलेशन मानक विचलन (जिसमें \(n\) का प्रयोग होता है — जब आपका डेटा पूरे समूह को दर्शाता हो)। कैलकुलेटर आपको RSD प्रतिशत के रूप में देता है, साथ ही माध्य, मानक विचलन और डेटा बिंदुओं की संख्या भी दिखाता है।

सूत्र की व्याख्या

सबसे पहले माध्य (\(\bar{x}\)) निकाला जाता है। फिर माध्य के चारों ओर के वर्गित विचलनों से मानक विचलन (\(s\)) ज्ञात किया जाता है। अंत में:

$$\text{RSD} = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$$

छोटा RSD (लगभग 10% से कम) यह दर्शाता है कि डेटा कसकर एक जगह गुँथा हुआ और परिशुद्ध है; जबकि बड़ा RSD अधिक परिवर्तनशीलता का संकेत देता है।

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RSD मानक विचलन को माध्य के प्रतिशत के रूप में दर्शाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

डेटा सेट 10, 12, 14, 16, 18 के लिए: माध्य 14 है। सैंपल प्रसरण \(\frac{(-4)^2+(-2)^2+0^2+2^2+4^2}{4} = \frac{40}{4} = 10\) है, इसलिए \(s = \sqrt{10} \approx 3.1623\)। अब:

$$\text{RSD} = \frac{3.1623}{14} \times 100 \approx 22.59\%$$

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या RSD और %CV एक ही हैं? हाँ — सापेक्ष मानक विचलन और प्रतिशत विचरण गुणांक एक ही गणना को दर्शाते हैं।

मुझे सैंपल चुनना चाहिए या पॉपुलेशन? सैंपल (\(n-1\)) तब चुनें जब आपके मान किसी बड़ी पॉपुलेशन से लिया गया एक नमूना हों — अधिकांश प्रयोगशाला और सर्वेक्षण स्थितियों में यही लागू होता है। पॉपुलेशन (\(n\)) का उपयोग केवल तब करें जब आपने समूह के हर एक सदस्य को माप लिया हो।

अच्छा RSD कितना होता है? यह क्षेत्र पर निर्भर करता है। विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में 2% से कम RSD को अक्सर उत्कृष्ट परिशुद्धता माना जाता है, जबकि अन्य संदर्भों में 15–20% तक भी स्वीकार्य हो सकता है।