什麼是尤登指數（Youden's J）？
尤登指數（Youden's J index，又稱尤登指數或 J 統計量）是用單一數值來概括二元診斷檢驗整體表現的指標。由 W. J. Youden 於 1950 年提出，它把檢驗的敏感度（真陽性率）與特異度（真陰性率）整合成一個介於 −1 到 1 之間的數值。當 \(J = 1\) 時，代表這是一個完美的檢驗，沒有任何偽陽性或偽陰性；而 \(J = 0\) 則表示檢驗的表現與隨機猜測無異。
如何使用這個計算機
請依照您的 2×2 混淆矩陣，輸入四個數值：真陽性（TP）、偽陰性（FN）、真陰性（TN）與偽陽性（FP）。計算機會自動推算敏感度與特異度，再算出尤登指數。此指數最常用於在 ROC 曲線上選擇最佳切點（cut-off）——能讓 J 達到最大值的閾值，通常就是最理想的判讀切點。
公式說明
敏感度 = TP / (TP + FN)，代表實際為陽性的個案中被正確判讀出來的比例。特異度 = TN / (TN + FP)，代表實際為陰性的個案中被正確判讀出來的比例。尤登指數的算式相當簡潔：J = 敏感度 + 特異度 − 1。 $$ \begin{gathered} J = \text{Sensitivity} + \text{Specificity} - 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Sensitivity} &= \dfrac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}} \\[0.6em] \text{Specificity} &= \dfrac{\text{TN}}{\text{TN} + \text{FP}} \end{aligned} \right. \end{gathered} $$ 由於這兩項比率都落在 0 到 1 之間，因此 J 必定落在 −1 到 1 之間。
計算範例
假設某項檢驗的結果為 \(\text{TP} = 90\)、\(\text{FN} = 10\)、\(\text{TN} = 80\)、\(\text{FP} = 20\)。則敏感度 = 90 / 100 = 0.90，特異度 = 80 / 100 = 0.80。代入公式可得 $$ J = 0.90 + 0.80 - 1 = 0.70 $$ 顯示這是一個表現相當不錯、但尚未達到完美的檢驗。
常見問題
尤登指數要多高才算好？數值越高越好。接近 1 代表鑑別力極佳，接近 0 則代表鑑別力很差。
J 值有可能是負數嗎？有可能。J 為負值表示檢驗表現比隨機猜測還差，這通常意味著陽性／陰性的標籤可能被弄反了。
J 值與 ROC 曲線有什麼關係？J 值等於 ROC 曲線與「無鑑別力對角線」之間的最大垂直距離，因此讓 J 達到最大的閾值，常被選為最佳判讀切點。
