यूडेन का J इंडेक्स कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

ट्रू पॉज़िटिव (TP)

फाल्स नेगेटिव (FN)

ट्रू नेगेटिव (TN)

फाल्स पॉज़िटिव (FP)

परिणाम

यूडेन का J इंडेक्स

0.7

रेंज −1 से 1 (जितना अधिक, उतना बेहतर)

संवेदनशीलता	90%
विशिष्टता	80%

यूडेन का J इंडेक्स क्या है?

यूडेन का J इंडेक्स (जिसे यूडेन इंडेक्स या J स्टैटिस्टिक भी कहते हैं) एक ऐसा अकेला आँकड़ा है जो किसी बाइनरी डायग्नोस्टिक टेस्ट के प्रदर्शन को संक्षेप में दर्शाता है। इसे 1950 में डब्ल्यू. जे. यूडेन ने पेश किया था। यह किसी टेस्ट की संवेदनशीलता (ट्रू पॉज़िटिव रेट) और विशिष्टता (ट्रू नेगेटिव रेट) को मिलाकर −1 से 1 के बीच की एक संख्या में बदल देता है। 1 का मान एक परफेक्ट टेस्ट को दर्शाता है जिसमें न कोई फाल्स पॉज़िटिव हो और न कोई फाल्स नेगेटिव, जबकि 0 का मतलब है कि टेस्ट सिर्फ़ अंदाज़े (रैंडम चांस) से बेहतर कुछ नहीं कर रहा।

2x2 कन्फ्यूज़न मैट्रिक्स: यूडेन के J की गणना के लिए उपयोग किए गए TP, FN, FP और TN की संख्या।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

अपने 2×2 कन्फ्यूज़न मैट्रिक्स से चार संख्याएँ दर्ज करें: ट्रू पॉज़िटिव (TP), फाल्स नेगेटिव (FN), ट्रू नेगेटिव (TN) और फाल्स पॉज़िटिव (FP)। कैलकुलेटर इनसे संवेदनशीलता और विशिष्टता निकालता है और फिर यूडेन का J इंडेक्स देता है। इसका इस्तेमाल आमतौर पर ROC कर्व पर सबसे उपयुक्त कट-ऑफ पॉइंट चुनने के लिए होता है — वह थ्रेशोल्ड जहाँ J सबसे अधिक होता है, अक्सर सबसे अच्छा ऑपरेटिंग पॉइंट माना जाता है।

फॉर्मूला समझें

संवेदनशीलता = \( \dfrac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}} \) यानी असल पॉज़िटिव मामलों में से सही पहचाने गए मामलों का अनुपात। विशिष्टता = \( \dfrac{\text{TN}}{\text{TN} + \text{FP}} \) यानी असल नेगेटिव मामलों में से सही पहचाने गए मामलों का अनुपात। यूडेन का J बस इतना ही है —

$$ J = \text{Sensitivity} + \text{Specificity} - 1 $$

चूँकि दोनों रेट 0 और 1 के बीच होते हैं, इसलिए J −1 और 1 के बीच रहता है।

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ROC वक्र पर, यूडेन का J विकर्ण संभावना रेखा से वक्र तक की अधिकतम ऊर्ध्वाधर दूरी है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी टेस्ट में \( \text{TP} = 90 \), \( \text{FN} = 10 \), \( \text{TN} = 80 \), \( \text{FP} = 20 \) हैं। तब संवेदनशीलता = \( \dfrac{90}{100} = 0.90 \) और विशिष्टता = \( \dfrac{80}{100} = 0.80 \) होगी। इससे

$$ J = 0.90 + 0.80 - 1 = \mathbf{0.70} $$

जो एक मज़बूत लेकिन पूरी तरह परफेक्ट न होने वाले टेस्ट को दर्शाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

अच्छा यूडेन J मान कितना होता है? जितना अधिक, उतना बेहतर; 1 के करीब के मान शानदार भेद-क्षमता दर्शाते हैं, जबकि 0 के करीब के मान कमज़ोर भेद-क्षमता दर्शाते हैं।

क्या J नेगेटिव हो सकता है? हाँ। नेगेटिव J का मतलब है कि टेस्ट अंदाज़े से भी खराब प्रदर्शन कर रहा है, जो अक्सर लेबल उलटे होने का संकेत देता है।

J का ROC कर्व से क्या संबंध है? J, ROC कर्व और बिना-भेद वाली विकर्ण रेखा के बीच की अधिकतम ऊर्ध्वाधर दूरी के बराबर होता है, इसलिए जिस थ्रेशोल्ड पर J सबसे अधिक हो, वह एक लोकप्रिय आदर्श कट-ऑफ माना जाता है।