Калькулятор индекса Юдена (J)

Введите расчет

Истинно положительные (TP)

Ложноотрицательные (FN)

Истинно отрицательные (TN)

Ложноположительные (FP)

Результатов

Индекс Юдена (J)

0,7

диапазон от −1 до 1 (чем выше, тем лучше)

Чувствительность	90%
Специфичность	80%

Что такое индекс Юдена (J)?

Индекс Юдена (его также называют J-статистикой или индексом J) — это единый показатель, который характеризует качество бинарного диагностического теста. Его предложил У. Дж. Юден в 1950 году. Индекс объединяет чувствительность теста (долю верно выявленных больных) и специфичность (долю верно выявленных здоровых) в одно число в диапазоне от −1 до 1. Значение 1 означает идеальный тест без ложноположительных и ложноотрицательных результатов, а 0 говорит о том, что тест работает не лучше случайного угадывания.

Матрица ошибок 2×2: значения TP, FN, FP и TN для расчёта индекса J Юдена.

Как пользоваться калькулятором

Введите четыре числа из вашей матрицы ошибок 2×2: истинно положительные (TP), ложноотрицательные (FN), истинно отрицательные (TN) и ложноположительные (FP) результаты. Калькулятор автоматически рассчитает чувствительность и специфичность, а затем выдаст индекс Юдена. Этот показатель часто применяют для выбора оптимальной точки отсечения на ROC-кривой: порог, при котором J максимален, обычно считается лучшей рабочей точкой.

Разбор формулы

Чувствительность = \(\dfrac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}}\) — это доля действительно положительных случаев, которые тест распознал правильно. Специфичность = \(\dfrac{\text{TN}}{\text{TN} + \text{FP}}\) — доля действительно отрицательных случаев, выявленных верно. Индекс Юдена вычисляется предельно просто:

$$J = \text{Sensitivity} + \text{Specificity} - 1$$

Поскольку каждый из этих показателей лежит в пределах от 0 до 1, итоговое значение J находится в диапазоне от −1 до 1.

Реклама

На ROC-кривой индекс J Юдена — это максимальное вертикальное расстояние от диагональной линии случайности до кривой.

Пример расчёта

Допустим, тест дал следующие результаты: TP = 90, FN = 10, TN = 80, FP = 20. Тогда чувствительность = \(\dfrac{90}{100} = 0{,}90\), а специфичность = \(\dfrac{80}{100} = 0{,}80\). Отсюда

$$J = 0{,}90 + 0{,}80 - 1 = 0{,}70$$

Это говорит о высоком, хотя и не идеальном качестве теста.

Частые вопросы

Какое значение индекса Юдена считается хорошим? Чем выше, тем лучше: значения, близкие к 1, указывают на отличную способность теста различать больных и здоровых, а близкие к 0 — на слабую.

Может ли J быть отрицательным? Да. Отрицательное значение означает, что тест работает хуже случайного угадывания, и нередко указывает на перепутанные метки классов.

Как J связан с ROC-кривой? Индекс Юдена равен максимальному расстоянию по вертикали между ROC-кривой и диагональю отсутствия различающей способности. Поэтому порог, при котором J достигает максимума, — один из самых популярных способов выбрать оптимальную точку отсечения.