ما هو مؤشر سيمبسون للتنوع الحيوي؟
مؤشر سيمبسون للتنوع الحيوي هو مقياس يُستخدم في علم البيئة لقياس مدى التنوع البيولوجي داخل موطن بيئي معين. وهو يأخذ في الحسبان عاملين معًا: الغِنى (عدد الأنواع المختلفة الموجودة) والتوزّع المتساوي (مدى تساوي توزيع الأفراد بين تلك الأنواع). والصيغة المحسوبة هنا، والتي تُكتب غالبًا على هيئة \( D = 1 - \frac{\sum n_i\,(n_i - 1)}{N\,(N - 1)} \)، تتراوح قيمتها بين 0 و1، حيث تدل القيم الأقرب إلى 1 على تنوع حيوي أعلى.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل عدد الأفراد الذين تم إحصاؤهم لكل نوع أو فئة، مفصولين بفواصل — على سبيل المثال 10, 20, 30, 40. تقوم الحاسبة بجمع الأعداد الكلية، وتطبّق صيغة سيمبسون، ثم تعرض مؤشر التنوع الحيوي إلى جانب مؤشر سيمبسون الخام والمؤشر المعكوس (العدد الفعّال للأنواع)، والعدد الكلي N، وغِنى الأنواع S.
شرح المعادلة
لكل نوع i يحمل العدد \(n_i\)، احسب القيمة \(n_i(n_i-1)\). اجمع هذه القيم لجميع الأنواع ثم اقسم الناتج على \(N(N-1)\)، حيث N هو إجمالي عدد الأفراد كافة.
$$D = 1 - \frac{\sum n_i\,(n_i - 1)}{N\,(N - 1)} \qquad \text{where } n_i = \text{species counts},\ N = \textstyle\sum n_i$$يمثّل هذا الكسر مؤشر سيمبسون (أي احتمال أن ينتمي فردان يُختاران عشوائيًا إلى النوع نفسه). وعند طرحه من 1 نحصل على مؤشر سيمبسون للتنوع الحيوي، الذي يمثّل بدلًا من ذلك احتمال أن ينتمي فردان عشوائيان إلى نوعين مختلفين.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا عيّنة بأعداد 1، 1، 1 (ثلاثة أنواع، فرد واحد لكل نوع). عندئذٍ يكون \(N = 3\)، وتساوي \(\sum n_i(n_i-1) = 0+0+0 = 0\) لأن كل \(n_i(n_i-1) = 0\). فيكون مؤشر سيمبسون \(= 0 / (3\times2) = 0\)، ومن ثَمّ \(D = 1 - 0 = 1\)، وهي أقصى قيمة ممكنة للتنوع عندما تكون البيانات متساوية التوزّع تمامًا.
الأسئلة الشائعة
هل يعني الرقم الأكبر تنوعًا أكبر؟ نعم — في صيغة \(D = 1 -\) مؤشر سيمبسون المستخدمة هنا، تدل القيم القريبة من 1 على تنوع مرتفع، بينما تدل القيم القريبة من 0 على هيمنة نوع واحد.
ما هو المؤشر المعكوس؟ القيمة \(1/D'\) (حيث \(D'\) هو مؤشر سيمبسون) تعطي "العدد الفعّال للأنواع" — أي عدد الأنواع المتساوية في الوفرة الذي ينتج عنه المؤشر المرصود نفسه.
هل يمكنني استخدام النِّسَب بدلًا من الأعداد؟ تعتمد هذه الحاسبة على الصيغة القائمة على الأعداد مع \(N(N-1)\)، وهي تتطلب أعدادًا صحيحة. أما إذا كانت بياناتك على هيئة نِسَب فاستخدم صيغة جيني-سيمبسون: \(1 - \sum p_i^2\).
