Simpson Çeşitlilik İndeksi nedir?
Simpson Çeşitlilik İndeksi, bir habitatın biyolojik çeşitliliğini sayısal olarak ölçmek için ekolojide kullanılan bir göstergedir. Hem tür zenginliğini (bulunan farklı tür sayısı) hem de dağılım dengesini (bireylerin türler arasında ne kadar dengeli dağıldığı) dikkate alır. Burada hesaplanan ve genellikle \( D = 1 - \frac{\sum n_i\,(n_i - 1)}{N\,(N - 1)} \) şeklinde yazılan biçim 0 ile 1 arasında değer alır; 1'e yaklaştıkça çeşitlilik artar.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Her tür ya da kategori için sayılan birey sayısını virgülle ayırarak girin — örneğin 10, 20, 30, 40. Hesaplayıcı toplamları çıkarır, Simpson formülünü uygular ve çeşitlilik indeksini; bunun yanında ham Simpson İndeksi'ni, karşılıklı (etkin tür sayısı) değerini, toplam birey sayısı N'yi ve tür zenginliği S'yi raporlar.
Formülün açıklaması
Standart formül:
$$D = 1 - \frac{\sum n_i\,(n_i - 1)}{N\,(N - 1)} \qquad \text{where } n_i = \text{species counts},\ N = \textstyle\sum n_i$$\(n_i\) sayısına sahip her \(i\) türü için \( n_i(n_i - 1) \) değerini hesaplayın. Bu değerleri tüm türler için toplayın ve toplam birey sayısı \(N\) olmak üzere \( N(N - 1) \)'e bölün. Bu oran Simpson İndeksi'dir (rastgele seçilen iki bireyin aynı türden olma olasılığı). Bu değeri 1'den çıkarmak, rastgele iki bireyin farklı türlerden olma olasılığını temsil eden Simpson Çeşitlilik İndeksi'ni verir.
Çözümlü örnek
Bir örneklemde sayıların 1, 1, 1 olduğunu varsayalım (üç tür, her birinden bir birey). Bu durumda \(N = 3\) ve her \( n_i(n_i - 1) = 0 \) olduğundan \( \sum n_i(n_i - 1) = 0 + 0 + 0 = 0 \) olur. Simpson İndeksi $$\frac{0}{3 \times 2} = 0$$ dolayısıyla \( D = 1 - 0 = 1 \) olur; bu, kusursuz dengeli veri için ulaşılabilecek en yüksek çeşitliliktir.
Sık Sorulan Sorular
Daha yüksek bir değer daha fazla çeşitlilik mi demek? Evet — burada kullanılan \( D = 1 - \text{Simpson İndeksi} \) biçiminde, 1'e yakın değerler yüksek çeşitliliğe, 0'a yakın değerler ise tek bir türün baskın olduğuna işaret eder.
Karşılıklı (resiprokal) indeks nedir? \( 1/D' \) (burada \(D'\) Simpson İndeksi'dir) "etkin tür sayısı"nı verir — gözlenen indeksi ortaya çıkaracak, eşit bollukta türlerin sayısıdır.
Sayılar yerine oran kullanabilir miyim? Bu hesaplayıcı, tam sayı gerektiren \( N(N - 1) \) tabanlı sayım formülünü kullanır. Oran verileri için Gini-Simpson biçimini, yani \( 1 - \sum p_i^2 \) formülünü kullanın.
