Что считает этот калькулятор
Калькулятор среднего, медианы и моды анализирует список чисел и выдаёт три классические меры центральной тенденции — среднее арифметическое (average), медиану (срединное значение) и моду (наиболее частое значение). В дополнение он показывает количество чисел, их сумму, размах, минимум и максимум, давая быструю статистическую сводку по любому набору данных.
Как пользоваться
Введите или вставьте числа в поле, разделяя их запятыми или пробелами (например, 4, 8, 15, 16, 23, 42). Поддерживаются дробные и отрицательные числа. Нажмите «Рассчитать» — инструмент отсортирует данные, вычислит каждый показатель и выведет все результаты вместе.
Разбор формул
Среднее арифметическое — это сумма всех значений, делённая на их количество: $$\text{Mean} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$ Медиана находится так: данные сортируют и берут срединное значение; при чётном количестве чисел медиана равна среднему двух центральных значений. Мода — это значение, которое встречается чаще всего. У набора данных может быть одна мода, несколько мод или ни одной, если все значения уникальны.
Разбор на примере
Возьмём числа 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (\(n = 8\)). Сумма равна 40, поэтому $$\text{среднее} = \frac{40}{8} = 5$$ После сортировки два центральных значения (позиции 4 и 5) — это 4 и 5, значит $$\text{медиана} = \frac{4 + 5}{2} = 4{,}5$$ Значение 4 встречается три раза — чаще остальных, — поэтому мода = 4. Размах равен \(9 - 2 = 7\).
Частые вопросы
Что делать, если моды нет? Если каждое число встречается одинаковое количество раз (например, все по одному разу), моды нет, и калькулятор показывает «Нет моды».
Может ли быть несколько мод? Да. Если у двух или более значений одинаковая наибольшая частота, набор данных является мультимодальным, и калькулятор выводит все такие значения.
Среднее или медиана — что выбрать? Среднее чувствительно к выбросам, тогда как медиана лучше отражает «типичное» значение в перекошенных данных — например, в доходах или ценах на жильё.
