Калькулятор моды (самое частое значение)

Введите расчет

Числа (через запятую или пробел)

Результатов

Мода (самое частое значение)

4

appears 3 time(s)

Наибольшая частота	3
Количество значений	8
Различных значений	5

Что такое мода?

Мода — это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего. В отличие от среднего арифметического и медианы, мода применима к данным любого типа и остаётся единственной мерой центральной тенденции, которую можно использовать для категориальных (нечисловых) значений. Набор данных может иметь одну моду (унимодальный), две моды (бимодальный), несколько мод (мультимодальный) или вовсе не иметь моды — когда все значения встречаются одинаковое число раз.

Мода — это значение с самым высоким столбцом частоты.

Как пользоваться калькулятором

Введите свои числа в поле, разделяя их запятыми или пробелами — например, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Нажмите «Рассчитать», и инструмент подсчитает, сколько раз встречается каждое значение, а затем покажет значение (или значения) с наибольшей частотой. Дополнительно отображаются максимальная частота, общее количество значений и число различных значений во введённом ряду.

Разбираем формулу

С математической точки зрения мода — это значение \(x\), при котором функция частоты \(\operatorname{freq}(x)\) достигает максимума, то есть \(x\) встречается чаще всего. Если максимальной частоте соответствует сразу несколько значений, все они являются модами. Если же максимальная частота равна 1 — то есть ни одно значение не повторяется, — у набора моды нет.

$$\text{Mode} = \underset{x \,\in\, \text{Numbers}}{\arg\max}\; \operatorname{freq}(x)$$

Реклама

Пример с разбором

Возьмём ряд 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Значение 4 встречается три раза, 5 — дважды, а все остальные числа — по одному разу. Наибольшая частота равна 3, и достигает её только число 4, поэтому мода равна 4. А если бы ряд был таким — 1, 1, 2, 2, 3, — то и 1, и 2 встречались бы по два раза, что делает набор бимодальным с модами 1 и 2.

Сравнение унимодального, бимодального и безмодального случаев.

Частые вопросы

Может ли у ряда быть несколько мод? Да. Когда два или более значений имеют одинаковую наибольшую частоту, набор называется бимодальным или мультимодальным, и в ответе показываются все такие значения.

Что если ни одно число не повторяется? Если каждое значение встречается ровно один раз, моды нет, и калькулятор выводит «Моды нет».

Важен ли порядок чисел? Нет. Мода зависит только от того, как часто встречается каждое значение, а не от его позиции в списке.