什么是众数？
众数是一组数据中出现次数最多的数值。与平均数和中位数不同，众数适用于任何类型的数据，也是唯一可以用于分类数据（如颜色、品牌、类别等）的集中趋势指标。一组数据可能只有一个众数（单众数）、两个众数（双众数）、多个众数（多众数），也可能在所有数值出现次数完全相同的情况下完全没有众数。
如何使用本计算器
在输入框中填入你的数字，用逗号或空格分隔即可，例如 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9。点击"计算"后，工具会统计每个数值出现的次数，并列出出现频率最高的一个或多个数值。同时它还会显示最高出现频率、数值总个数，以及输入了多少个不同的数值。
计算公式详解
从数学角度看，众数就是使频率函数 \(\operatorname{freq}(x)\) 取得最大值的那个数值 \(x\)，其中 \(\operatorname{freq}(x)\) 表示 \(x\) 出现的次数。
$$\text{Mode} = \underset{x \,\in\, \text{Numbers}}{\arg\max}\; \operatorname{freq}(x)$$如果有多个数值同时达到最大次数，那么它们都是众数。如果最大出现次数为 1——也就是说没有任何数值重复出现——那么这组数据就没有众数。
实例演示
以数列 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 为例。数值 4 出现了 3 次，5 出现了 2 次，其余每个数值都只出现 1 次。最高出现频率是 3，只有 4 达到了这个次数，因此众数是 4。如果数列换成 1, 1, 2, 2, 3，那么 1 和 2 都出现了 2 次，这就构成了双众数，众数为 1 和 2。
常见问题
一组数据可以有多个众数吗？可以。当有两个或更多数值并列出现频率最高时，这组数据就是双众数或多众数，所有并列的数值都会被列为众数。
如果没有任何数字重复出现怎么办？如果每个数值都只出现一次，那么这组数据就没有众数，计算器会显示"无众数"。
数字的排列顺序会影响结果吗？不会。众数只取决于每个数值出现的次数，与它们在列表中的位置无关。
