ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقوم حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال بتحليل قائمة من الأرقام وعرض المقاييس الثلاثة الكلاسيكية للنزعة المركزية — المتوسط الحسابي (المعدل)، والوسيط (القيمة الوسطى)، والمنوال (القيمة الأكثر تكرارًا). كما توفّر معلومات إضافية مفيدة مثل عدد القيم والمجموع والمدى وأصغر قيمة وأكبر قيمة، لتمنحك ملخصًا إحصائيًا سريعًا لأي مجموعة بيانات.
طريقة الاستخدام
اكتب أرقامك أو الصقها في الحقل المخصّص، مفصولة بفواصل أو مسافات (على سبيل المثال 4، 8، 15، 16، 23، 42). الحاسبة تدعم الأعداد العشرية والأرقام السالبة. اضغط على زر الحساب، فيقوم الأداة بترتيب البيانات وحساب كل مقياس إحصائي وعرضها جميعًا معًا.
شرح المعادلات
المتوسط الحسابي هو مجموع جميع القيم مقسومًا على عددها:
$$\text{المتوسط} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$أما الوسيط فيُستخرج بترتيب البيانات وأخذ القيمة التي تقع في المنتصف؛ وإذا كان عدد القيم زوجيًا فإنه يساوي متوسط القيمتين الوسطيتين. والمنوال هو القيمة التي تتكرر أكثر من غيرها — وقد يكون لمجموعة البيانات منوال واحد، أو عدة منوالات، أو لا منوال على الإطلاق إذا كانت كل قيمة فريدة.
مثال محلول
لنأخذ القيم 2، 4، 4، 4، 5، 5، 7، 9 (العدد = 8). المجموع يساوي 40، إذًا المتوسط = \( 40 \div 8 = 5 \). وبعد الترتيب، تكون القيمتان الوسطيتان (في الموضعين الرابع والخامس) هما 4 و5، فيكون الوسيط = \( (4 + 5) \div 2 = 4.5 \). وبما أن القيمة 4 تظهر ثلاث مرات — أكثر من أي قيمة أخرى — فإن المنوال = 4. والمدى = \( 9 - 2 = 7 \).
الأسئلة الشائعة
ماذا لو لم يوجد منوال؟ عندما يتكرر كل رقم بالعدد نفسه (مثل أن تظهر كل القيم مرة واحدة فقط)، فلا يوجد منوال، وتعرض الحاسبة عبارة "لا يوجد منوال".
هل يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال؟ نعم. إذا تساوت قيمتان أو أكثر في أعلى تكرار، فإن البيانات تكون متعددة المنوال، وتُعرض جميع هذه القيم.
المتوسط أم الوسيط — أيهما أستخدم؟ يتأثر المتوسط الحسابي بالقيم الشاذة، بينما يمثّل الوسيط القيمة "النموذجية" بشكل أفضل في البيانات الملتوية مثل الدخول أو أسعار المنازل.
