यह कैलकुलेटर क्या करता है
माध्य, माध्यिका और बहुलक कैलकुलेटर संख्याओं की किसी सूची का विश्लेषण करके केंद्रीय प्रवृत्ति के तीन प्रमुख मापों को दिखाता है — माध्य (औसत), माध्यिका (बीच का मान) और बहुलक (सबसे अधिक बार आने वाला मान)। इसके साथ यह कुछ और उपयोगी जानकारी भी देता है: संख्याओं की गिनती, योग, परिसर (range), न्यूनतम और अधिकतम — यानी आपके किसी भी डेटा का एक झटपट सांख्यिकीय सारांश।
इसका उपयोग कैसे करें
अपनी संख्याओं को बॉक्स में टाइप करें या पेस्ट करें, और उन्हें कॉमा या स्पेस से अलग रखें (उदाहरण के लिए 4, 8, 15, 16, 23, 42)। दशमलव और ऋणात्मक संख्याएं भी चलती हैं। "गणना करें" दबाते ही यह टूल डेटा को क्रम में लगाता है, हर सांख्यिकी की गणना करता है और सभी को एक साथ दिखा देता है।
सूत्र को समझें
माध्य सभी मानों के योग को उनकी कुल संख्या से भाग देने पर मिलता है:
$$\text{माध्य} = \frac{\sum x}{n}$$माध्यिका निकालने के लिए डेटा को क्रम में लगाकर बीच का मान लिया जाता है; यदि संख्याओं की गिनती सम (even) हो, तो यह बीच के दो मानों का औसत होता है। बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है — किसी डेटा में एक बहुलक हो सकता है, कई बहुलक हो सकते हैं, या कोई बहुलक नहीं भी हो सकता यदि हर मान सिर्फ एक बार आए।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (\(n = 8\))। इनका योग 40 है, इसलिए माध्य:
$$\text{माध्य} = \frac{40}{8} = 5$$क्रम में लगाने पर बीच के दो मान (स्थान 4 और 5) 4 और 5 हैं, इसलिए माध्यिका:
$$\text{माध्यिका} = \frac{4 + 5}{2} = 4.5$$मान 4 तीन बार आता है — किसी भी अन्य मान से अधिक — इसलिए बहुलक \(= 4\)। परिसर \(= 9 - 2 = 7\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अगर कोई बहुलक न हो तो? जब हर संख्या बराबर बार आती है (जैसे सभी एक-एक बार आएं), तब कोई बहुलक नहीं होता और कैलकुलेटर "कोई बहुलक नहीं" दिखाता है।
क्या एक से अधिक बहुलक हो सकते हैं? हां। यदि दो या अधिक मान सबसे अधिक बार आने में बराबर हों, तो डेटा बहुबहुलकीय (multimodal) कहलाता है और ऐसे सभी मान दिखाए जाते हैं।
माध्य या माध्यिका — कौन सा इस्तेमाल करें? माध्य पर बाहरी असामान्य मानों (outliers) का असर पड़ता है, जबकि आय या मकानों की कीमत जैसे विषम (skewed) डेटा में माध्यिका "सामान्य" मान को बेहतर ढंग से दर्शाती है।
