एडिंग मशीन कैलकुलेटर क्या है?
एडिंग मशीन कैलकुलेटर उन पुराने डेस्कटॉप एडिंग मशीनों की तरह काम करता है, जिनका इस्तेमाल अकाउंटेंट और बहीखाता रखने वाले किया करते थे। एक-एक संख्या टाइप करने के बजाय, आप संख्याओं की पूरी सूची — हर लाइन पर एक मान — दर्ज करते हैं, और कैलकुलेटर उन्हें जोड़ता जाता है। साथ ही यह एक "टेप" भी छापता है, जो हर एंट्री के बाद का चलता योग दिखाता है। इससे लंबे आंकड़ों की जांच करना और यह पकड़ना आसान हो जाता है कि कौन-सी संख्या कहां गई।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
हर मान को अलग लाइन पर टाइप करें। किसी मान को घटाना हो, तो उसके आगे ऋण चिह्न लगाएं (जैसे -10)। खाली लाइनों को अनदेखा कर दिया जाता है। गणना करने पर आपको कुल योग, एंट्रियों की संख्या, औसत, सभी धनात्मक मानों का योग, सभी ऋणात्मक मानों का योग, और पूरा टेप मिलता है, जो चलता हुआ बैलेंस दिखाता है।
सूत्र
कुल योग बस आपके द्वारा दर्ज सभी मानों का जोड़ है: $$\text{Total} = x_1 + x_2 + \dots + x_n$$। टेप हर आंशिक योग \(T_k\) को दर्ज करता है, ताकि आप गणना को कदम-दर-कदम समझ सकें। औसत निकालने के लिए कुल योग को एंट्रियों की संख्या से भाग दिया जाता है: $$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$$
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आप 100, 25.50, -10 और 7.25 दर्ज करते हैं। चलता टेप इस तरह दिखेगा: \(100.00 \to 100.00\), \(25.50 \to 125.50\), \(-10.00 \to 115.50\), \(7.25 \to 122.75\)। 4 एंट्रियों का कुल योग 122.75 है, औसत लगभग \(30.69\), धनात्मक योग \(132.75\) और ऋणात्मक योग \(-10.00\)।
परिभाषाएं और शब्दावली
एक जोड़ने वाली मशीन कैलकुलेटर संख्याओं की एक ऊर्ध्वाधर सूची (आपकी प्रविष्टियां) को प्रिंटिंग कैलकुलेटर टेप की तरह संसाधित करता है, हर मान का एक दृश्यमान रिकॉर्ड और एक विकसित योग रखता है। नीचे दी गई शर्तें उन आंकड़ों का वर्णन करती हैं जो उपकरण रिपोर्ट करता है।
- कुल योग
- अंतिम पंक्ति के प्रसंस्करण के बाद सभी प्रविष्टियों का अंतिम योग। प्रविष्टियों \(e_1, e_2, \dots, e_n\) के लिए यह \(\sum_{i=1}^{n} e_i\) के बराबर है। यह टेप के निचले भाग में मुद्रित मुख्य परिणाम है।
- चलती कुल (टेप)
- प्रत्येक व्यक्तिगत प्रविष्टि के बाद दिखाया जाने वाला संचयी उप-योग, जिससे पंक्ति \(k\) \(\sum_{i=1}^{k} e_i\) प्रदर्शित करता है। चलती कुलों का पूरा अनुक्रम "टेप" है — एक प्रिंट करने योग्य ऑडिट ट्रेल जो आपको यह ट्रेस करने देता है कि कुल योग कहां से आया है।
- प्रविष्टि गणना (n)
- दर्ज किए गए मानों की संख्या, \(n\)। खाली पंक्तियों को अनदेखा किया जाता है। औसत की गणना करते समय गणना को हर के रूप में उपयोग किया जाता है।
- औसत (माध्य)
- प्रविष्टियों का अंकगणितीय माध्य, \(\bar{e} = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} e_i = \dfrac{\text{कुल योग}}{n}\)। ध्यान दें कि घटाव (नकारात्मक प्रविष्टियां) कुल और इसलिए औसत दोनों को कम करती हैं।
- सकारात्मक योग
- केवल शून्य से अधिक प्रविष्टियों का कुल — उदाहरण के लिए, सभी जमा राशि या क्रेडिट का योग। यह उत्तर देता है "कितना आया।"
- नकारात्मक योग
- केवल शून्य से कम प्रविष्टियों का कुल — उदाहरण के लिए, सभी निकासी या डेबिट का योग, एक नकारात्मक आंकड़े के रूप में रिपोर्ट किया गया। यह उत्तर देता है "कितना निकला।" कुल योग हमेशा सकारात्मक योग और नकारात्मक योग के बराबर होता है।
- अग्रणी ऋण चिह्न (घटाव)
-
किसी पंक्ति पर एक मान को घटाने के लिए, इसे एक ऋण चिह्न से उपसर्ग करें, उदाहरण के लिए
-50। मशीन तब चलती कुल में \(-50\) जोड़ता है, जो गणितीय रूप से \(50\) को घटाने के समान है। एक पंक्ति बिना चिह्न के एक सकारात्मक प्रविष्टि (जोड़) के रूप में माना जाता है।
परिदृश्य तुलना
एक ही जोड़ने वाली मशीन तर्क खर्चों के शुद्ध स्तंभ, जमा और निकासी की मिश्रित खाता बही, और एक छोटे योग को समान रूप से संभालता है। प्रत्येक मामले में कुल योग सकारात्मक योग और नकारात्मक योग के बराबर होता है, और औसत कुल योग को प्रविष्टि गणना से विभाजित करता है।
| परिदृश्य | प्रविष्टियां (प्रति पंक्ति एक) | गणना (n) | सकारात्मक योग | नकारात्मक योग | कुल योग | औसत |
|---|---|---|---|---|---|---|
| खर्चों का स्तंभ | 120, 45.50, 18.25, 60, 12.99 | 5 | 256.74 | 0.00 | 256.74 | 51.348 |
| जमा राशि और निकासी | 500, -120, -45, 200, -75 | 5 | 700.00 | -240.00 | 460.00 | 92.00 |
| सरल योग | 10, 20, 30, 40 | 4 | 100.00 | 0.00 | 100.00 | 25.00 |
| वापसी और शुल्क | -15.99, -8.50, 25, -4.25 | 4 | 25.00 | -28.74 | -3.74 | -0.935 |
"जमा राशि और निकासी" पंक्ति अग्रणी-ऋण नियम को कार्यान्वित करती दिखाती है: \(500 + (-120) + (-45) + 200 + (-75) = 460\), सकारात्मक योग (700) के साथ पैसा आने को कैप्चर करते हुए और नकारात्मक योग (−240) पैसा निकलने को कैप्चर करते हुए। "वापसी और शुल्क" पंक्ति नकारात्मक में समाप्त होती है क्योंकि डेबिट एकल क्रेडिट को पार कर देते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
किसी संख्या को कैसे घटाऊं? उसके ठीक आगे ऋण चिह्न लगाएं, जैसे -45.50।
क्या मैं दशमलव और रकम जोड़ सकता हूं? हां। दशमलव सामान्य रूप से काम करते हैं; टेप और कुल योग दो दशमलव स्थानों तक दिखाए जाते हैं।
खाली लाइनों का क्या होता है? खाली लाइनें छोड़ दी जाती हैं, इसलिए आप आंकड़ों को आसानी से पढ़ने के लिए बीच में जगह दे सकते हैं, और इससे कुल योग पर कोई असर नहीं पड़ता।
