Medyan Nedir?
Medyan, bir veri kümesindeki tüm sayılar küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir. Ortalamadan (aritmetik ortalama) farklı olarak medyan, aşırı uç değerlerden etkilenmez. Bu da onu gelirler, konut fiyatları veya yanıt süreleri gibi çarpık dağılım gösteren veriler için güvenilir bir merkez ölçüsü hâline getirir.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Sayılarınızı virgül veya boşlukla ayırarak kutuya yazın (örneğin 3, 7, 1, 9, 4). Hesaplama aracı sayıları otomatik olarak sıralar ve size medyanı, girilen değer sayısını ve kullandığı iki orta değeri gösterir. Ondalık sayılar ve negatif sayılar da tam olarak desteklenir.
Formülün Açıklaması
Önce listeyi sıralayın. Eğer değer sayısı (\(n\)) tekse, medyan \(\frac{n+1}{2}\) konumundaki tek değerdir. Eğer değer sayısı çiftse, tam ortada tek bir değer bulunmaz; bu durumda medyan, \(\frac{n}{2}\) ve \(\frac{n}{2}+1\) konumlarındaki iki merkezi değerin ortalamasıdır.
$$\text{Median} = \begin{cases} x_{\frac{n+1}{2}} & n \text{ odd} \\[0.6em] \dfrac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2} & n \text{ even} \end{cases} \quad\text{where } x = \text{sort}\!\left(\text{Numbers}\right)$$
Örnek Uygulama
3, 7, 1, 9, 4 listesini ele alalım. Sıralandığında 1, 3, 4, 7, 9 olur. Toplam 5 değer (tek sayı) olduğundan medyan, 3. sıradaki değerdir: 4. Şimdi de 2, 4, 6, 8 listesine bakalım. Burada 4 değer (çift sayı) var; bu yüzden medyan, ortadaki 4 ve 6 değerlerinin ortalamasıdır: $$\frac{4 + 6}{2} = \textbf{5}.$$
Sıkça Sorulan Sorular
Medyan ile ortalama arasındaki fark nedir? Ortalama, tüm değerleri toplayıp eleman sayısına böler; bu nedenle uç değerlere karşı duyarlıdır. Medyan ise yalnızca sıralama düzenine bağlıdır, dolayısıyla tek bir çok büyük veya çok küçük değer onu neredeyse hiç etkilemez.
Listemde çift sayıda değer varsa ne olur? Hesaplama aracı ortadaki iki sayının ortalamasını alır. Bu, orijinal listenizde bulunmayan bir değer üretebilir (örneğin 2, 4, 6, 8 kümesinin medyanı 5 çıkar).
Sayıları girdiğim sıra önemli mi? Hayır. Hesaplama aracı, orta değeri bulmadan önce değerleri sizin için sıralar; bu yüzden hangi sırayla girerseniz girin aynı medyanı elde edersiniz.
