¿Qué es la mediana?
La mediana es el valor que queda en el centro de un conjunto de datos cuando ordenas todos los números de menor a mayor. A diferencia de la media (el promedio), la mediana no se ve arrastrada por los valores extremos, lo que la convierte en una medida robusta del centro cuando los datos están sesgados, como ocurre con los salarios, los precios de la vivienda o los tiempos de respuesta.
Cómo usar esta calculadora
Escribe tus números en el cuadro separándolos por comas o espacios (por ejemplo, 3, 7, 1, 9, 4). La calculadora los ordena de forma automática y te devuelve la mediana, la cantidad de valores introducidos y los dos valores centrales que ha utilizado. Admite sin problema decimales y números negativos.
La fórmula, paso a paso
Lo primero es ordenar la lista. Si hay un número impar de valores (\(n\)), la mediana es el único valor situado en la posición \(\frac{n+1}{2}\). Si la cantidad de valores es par, no existe un único valor central, así que la mediana es la media de los dos valores centrales, los que ocupan las posiciones \(\frac{n}{2}\) y \(\frac{n}{2}+1\).
$$\text{Median} = \begin{cases} x_{\frac{n+1}{2}} & n \text{ odd} \\[0.6em] \dfrac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2} & n \text{ even} \end{cases} \quad\text{where } x = \text{sort}\!\left(\text{Numbers}\right)$$
Ejemplo resuelto
Tomemos la lista 3, 7, 1, 9, 4. Ordenada queda así: 1, 3, 4, 7, 9. Hay 5 valores (impar), por lo que la mediana es el tercer valor: 4. Ahora veamos 2, 4, 6, 8. Hay 4 valores (par), así que la mediana es el promedio de los dos valores centrales, 4 y 6, lo que da $$\frac{4 + 6}{2} = \mathbf{5}$$
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia la mediana de la media? La media suma todos los valores y los divide entre la cantidad, por lo que es sensible a los valores atípicos. La mediana solo depende del orden de los datos, de modo que un único valor muy grande o muy pequeño apenas la altera.
¿Qué pasa si mi lista tiene un número par de valores? La calculadora promedia los dos números centrales, lo que puede dar como resultado un valor que no aparece en tu lista original (por ejemplo, una mediana de 5 a partir del conjunto 2, 4, 6, 8).
¿Importa el orden en que escribo los números? No. La calculadora ordena los valores antes de buscar el centro, así que cualquier orden de entrada da la misma mediana.
