중앙값 계산기 (숫자 목록의 가운데 값 구하기)

결과

중앙값

정렬된 목록의 가운데 값

값의 개수	5
아래쪽 가운데 값	4
위쪽 가운데 값	4

중앙값이란?

중앙값은 데이터를 작은 값부터 큰 값 순서로 정렬했을 때 정확히 가운데에 오는 값입니다. 모든 값을 더해 개수로 나누는 평균(산술평균)과 달리, 중앙값은 극단적으로 크거나 작은 값(이상치)의 영향을 거의 받지 않습니다. 그래서 소득, 집값, 응답 시간처럼 한쪽으로 치우친 데이터에서 중심을 나타내는 더 안정적인 지표로 자주 쓰입니다.

수직선 위에 정렬된 점들 중 가운데 점이 중앙값으로 강조된 그림 — 중앙값은 정렬된 목록의 가운데 값입니다.

계산기 사용 방법

입력란에 숫자를 쉼표나 공백으로 구분해 입력하세요(예: 3, 7, 1, 9, 4). 계산기가 자동으로 숫자를 정렬한 뒤 중앙값, 입력한 값의 개수, 그리고 계산에 사용한 가운데 두 값을 함께 보여줍니다. 소수와 음수도 모두 지원합니다.

공식 설명

먼저 목록을 정렬합니다. 값의 개수($n$)가 홀수이면 중앙값은 $(n+1)/2$ 번째에 위치한 단 하나의 값입니다. 값의 개수가 짝수이면 가운데 값이 하나로 정해지지 않으므로, $n/2$ 번째와 $n/2+1$ 번째에 있는 두 가운데 값의 평균을 중앙값으로 합니다.

$$\text{Median} = \begin{cases} x_{\frac{n+1}{2}} & n \text{ odd} \\[0.6em] \dfrac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2} & n \text{ even} \end{cases} \quad\text{where } x = \text{sort}\!\left(\text{Numbers}\right)$$

홀수 개와 짝수 개 목록을 비교하는 두 줄로, 단일 중앙값과 두 중앙값의 평균을 보여줌 — 개수가 홀수면 가운데 값 하나, 짝수면 가운데 두 값의 평균을 사용합니다.

예제 풀이

목록 3, 7, 1, 9, 4를 살펴봅시다. 정렬하면 1, 3, 4, 7, 9가 됩니다. 값이 5개(홀수)이므로 중앙값은 3번째 값인 4입니다. 이번에는 2, 4, 6, 8을 봅시다. 값이 4개(짝수)이므로 중앙값은 가운데 두 값 4와 6의 평균, 즉 $(4 + 6) / 2 = 5$가 됩니다.