İki işçi birlikte çalışma süresi hesaplayıcı nedir?
Bu hesaplayıcı, matematikteki klasik "iş hızı" problemini çözer: Bir işçi bir işi tek başına a saatte, başka bir işçi aynı işi tek başına b saatte bitiriyorsa, ikisi birlikte çalışınca iş kaç saatte biter? Cevap, her iki işçinin iş hızlarını birleştirerek bulunur.
Nasıl kullanılır?
Her işçinin işi tek başına bitirmesi için gereken süreyi girin. Örneğin A işçisi bir çiti 4 saatte boyayabilirken, B işçisi aynı işi 6 saatte yapabilir. "Hesapla" düğmesine bastığınızda araç, birlikte çalışma süresini, her bir işçinin iş hızını ve birleşik hızı (saatte tamamlanan iş miktarı) gösterir.
Formül açıklaması
Her işçi, işin bir bölümünü saat başına tamamlar. A işçisi her saatte işin \(1/a\)'sını, B işçisi \(1/b\)'sini yapar. İkisi birlikte saatte \(1/a + 1/b\) kadar iş yapar ve bu da \(1/t\) değerine eşittir. Bu eşitliği düzenlediğimizde pratik kapalı formülü elde ederiz:
$$t = \frac{a \cdot b}{a + b}$$
Birleşik hız parçaların toplamı olduğundan, iki kişi her zaman tek başlarına çalışan herhangi birinden daha hızlı bitirir.
Çözümlü örnek
Diyelim ki A işi 4 saatte, B ise 6 saatte bitiriyor. Bu durumda $$t = \frac{4 \times 6}{4 + 6} = \frac{24}{10} = 2{,}4 \text{ saat}$$ olur. Yani birlikte çalıştıklarında işi 2 saat 24 dakikada bitirirler — bu, hızlı olan işçinin tek başına çalışmasından bile daha kısa bir süredir.
Sıkça sorulan sorular
Bir tankı dolduran borular için de geçerli mi? Evet — hızların toplandığı her problemde (borular, pompalar, hortumlar) aynı formül kullanılır.
Girdilerden biri sıfır olursa ne olur? Sürenin sıfır olması, sonsuz hızda bir işçi anlamına gelir; bu fiziksel olarak anlamlı değildir, bu yüzden pozitif süreler kullanın.
Üç işçiye genişletebilir miyim? Aynı mantık geçerlidir: \(1/t = 1/a + 1/b + 1/c\). Bu hesaplayıcı yalnızca iki işçili durumu kapsar.
