ما هي حاسبة وقت إنجاز العمل المشترك لعاملين؟
تحلّ هذه الحاسبة المسألة الكلاسيكية في "معدّل العمل": إذا كان أحد العاملين قادرًا على إنهاء مهمة بمفرده خلال a من الساعات، وكان الآخر ينهي المهمة نفسها بمفرده خلال b من الساعات، فكم من الوقت يستغرقان لإتمام العمل معًا؟ تظهر الإجابة عند جمع معدّلَي عملهما معًا.
طريقة الاستخدام
أدخل الوقت الذي يحتاجه كل عامل لإنجاز المهمة بمفرده. فقد يطلي العامل (أ) سياجًا في 4 ساعات، بينما يطليه العامل (ب) في 6 ساعات. اضغط على زر الحساب لتعرض الأداة الوقت المشترك للإنجاز، إضافةً إلى معدّل كل عامل على حدة والمعدّل المشترك (عدد المهام في الساعة).
شرح المعادلة
يُنجز كل عامل جزءًا من المهمة في كل ساعة. فالعامل (أ) يُتمّ \(1/a\) من العمل كل ساعة، والعامل (ب) يُتمّ \(1/b\). وعند جمعهما يصبح المعدّل المشترك \(1/a + 1/b\)، وهو يساوي \(1/t\). وبإعادة ترتيب المعادلة نحصل على الصيغة المختصرة العملية:
$$t = \frac{a \cdot b}{a + b}$$وبما أنّ المعدّل المشترك هو مجموع المعدّلين، فإنّ شخصين معًا ينهيان العمل دائمًا أسرع من أيٍّ منهما بمفرده.
مثال محلول
لنفترض أنّ العامل (أ) يحتاج إلى 4 ساعات، والعامل (ب) إلى 6 ساعات. عندئذٍ يكون $$t = \frac{4 \times 6}{4 + 6} = \frac{24}{10} = 2.4 \text{ ساعة}.$$ أي أنّهما معًا ينهيان العمل في ساعتين و24 دقيقة — أي أسرع من العامل الأسرع لو عمل وحده.
الأسئلة الشائعة
هل تنطبق على أنابيب تملأ خزانًا؟ نعم — فأي مسألة تعتمد على جمع المعدّلات (أنابيب، مضخّات، خراطيم) تستخدم المعادلة نفسها.
ماذا لو كانت إحدى القيم صفرًا؟ الوقت الصفري يعني عاملًا سريعًا بلا حدود، وهو أمر غير منطقي فيزيائيًا، لذا استخدم قيمًا زمنية موجبة.
هل يمكن توسيعها لتشمل ثلاثة عمّال؟ تنطبق الفكرة نفسها تمامًا: \(1/t = 1/a + 1/b + 1/c\). لكن هذه الحاسبة تغطّي حالة العاملين فقط.
