Qu'est-ce que le calculateur de temps de travail à deux ?
Cet outil résout le célèbre problème du « débit de travail » : si un premier travailleur peut accomplir une tâche seul en a heures et un second peut réaliser la même tâche seul en b heures, combien de temps leur faudra-t-il pour la terminer en travaillant ensemble ? La réponse s'obtient en combinant leurs cadences respectives.
Comment l'utiliser
Indiquez le temps dont chaque travailleur a besoin pour réaliser la tâche tout seul. Le travailleur A peut par exemple peindre une clôture en 4 heures et le travailleur B en 6 heures. Cliquez sur « Calculer » : l'outil affiche le temps à deux, ainsi que la cadence de chacun et la cadence combinée (en tâches par heure).
La formule expliquée
Chaque travailleur réalise une fraction de la tâche par heure. Le travailleur A effectue \(1/a\) de la tâche chaque heure et le travailleur B en effectue \(1/b\). À eux deux, leur cadence combinée vaut \(1/a + 1/b\), ce qui équivaut à \(1/t\). En réarrangeant, on obtient cette formule directe et bien pratique :
$$t = \frac{a \cdot b}{a + b}$$
Comme la cadence combinée est la somme des cadences individuelles, deux personnes terminent toujours plus vite que l'une d'elles seule.
Exemple concret
Supposons que A mette 4 heures et B mette 6 heures. On a alors $$t = \frac{4 \times 6}{4 + 6} = \frac{24}{10} = 2{,}4 \text{ heures.}$$ Ensemble, ils terminent donc en 2 heures et 24 minutes — soit plus vite que le travailleur le plus rapide à lui seul.
FAQ
Cela fonctionne-t-il pour des tuyaux qui remplissent une cuve ? Oui : tout problème à cadences additives (tuyaux, pompes, robinets) repose sur la même formule.
Et si l'une des valeurs est nulle ? Un temps égal à zéro correspondrait à un travailleur infiniment rapide, ce qui n'a aucun sens physique : utilisez donc toujours des temps positifs.
Puis-je l'étendre à trois travailleurs ? Le principe reste le même : \(1/t = 1/a + 1/b + 1/c\). Ce calculateur traite quant à lui le cas de deux travailleurs.
