Trung Vị Là Gì?
Trung vị là giá trị nằm chính giữa một tập dữ liệu khi các con số được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. Khác với giá trị trung bình (trung bình cộng), trung vị không bị các giá trị quá lớn hay quá nhỏ (giá trị ngoại lai) làm lệch, nên đây là một thước đo xu hướng trung tâm rất đáng tin cậy — đặc biệt hữu ích với dữ liệu về thu nhập, giá nhà đất và các loại dữ liệu phân bố không đều khác.
Cách Sử Dụng Công Cụ
Bạn chỉ cần nhập dãy số vào ô, cách nhau bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng (ví dụ 4, 8, 15, 16, 23, 42), công cụ sẽ tự động sắp xếp, tìm ra trung vị, đồng thời hiển thị cả số lượng giá trị, tổng và trung bình cộng. Không giới hạn số lượng giá trị bạn có thể nhập.
Giải Thích Công Thức
Trước tiên hãy sắp xếp các giá trị theo thứ tự. Nếu số lượng giá trị n là số lẻ, trung vị chính là giá trị ở vị trí (n+1)/2. Nếu n là số chẵn, không có một giá trị ở giữa duy nhất, nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa — tức ở vị trí n/2 và n/2+1.
$$\text{Median} = \begin{cases} x_{\frac{n+1}{2}} & n \text{ odd} \\[0.6em] \dfrac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2} & n \text{ even} \end{cases}$$
$$x = \operatorname{sort}\left(\text{Numbers}\right)$$
Ví Dụ Cụ Thể
Lấy tập số 4, 8, 15, 16, 23, 42. Dãy này đã được sắp xếp sẵn và có 6 giá trị (số chẵn). Hai giá trị ở giữa là 15 và 16. Vậy trung vị là $$\frac{15 + 16}{2} = \mathbf{15{,}5}$$ Bây giờ xét dãy 3, 7, 9 — một tập có 3 giá trị (số lẻ) — thì giá trị ở giữa đơn giản là 7.
Câu Hỏi Thường Gặp
Trung vị có giống trung bình cộng không? Không. Trung bình cộng được tính bằng cách lấy tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng, còn trung vị là giá trị nằm ở vị trí chính giữa. Với dữ liệu phân bố lệch, hai con số này có thể chênh lệch rất lớn.
Vì sao nên dùng trung vị thay vì trung bình cộng? Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai. Chỉ một giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ cũng có thể kéo trung bình cộng đi xa khỏi mức tiêu biểu, nhưng gần như không làm thay đổi trung vị.
Có cần sắp xếp các số trước không? Không cần — công cụ sẽ tự động sắp xếp giúp bạn.
