Trung vị biên (Midrange) là gì?
Trung vị biên là một trong những thước đo xu hướng trung tâm đơn giản nhất trong thống kê. Nó được định nghĩa là giá trị trung bình giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất trong một tập dữ liệu. Vì chỉ phụ thuộc vào hai giá trị cực trị, midrange rất dễ tính bằng tay và cho ta cảm nhận sơ bộ về vị trí "tâm" của khoảng dữ liệu.
Cách dùng công cụ này
Bạn chỉ cần nhập các con số, ngăn cách bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng (ví dụ 4, 8, 15, 16, 23, 42), công cụ sẽ lập tức trả về trung vị biên cùng với giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà nó nhận diện được. Số âm và số thập phân đều được hỗ trợ đầy đủ.
Giải thích công thức
Trung vị biên được tính như sau:
$$\text{Trung vị biên} = \frac{\max\!\left(\text{giá trị}\right) + \min\!\left(\text{giá trị}\right)}{2}$$
Chỉ có số lớn nhất và số nhỏ nhất là quan trọng — mọi giá trị nằm giữa đều bị bỏ qua. Điều này khiến midrange cực kỳ nhạy với giá trị ngoại lai (outlier), nên nó phù hợp nhất khi dữ liệu của bạn không có giá trị bất thường, hoặc khi dùng kèm với các thước đo khác như trung bình cộng và trung vị.
Ví dụ minh họa
Giả sử tập dữ liệu của bạn là 4, 8, 15, 16, 23, 42. Giá trị lớn nhất là 42 và nhỏ nhất là 4. Vậy trung vị biên là $$\frac{42 + 4}{2} = \frac{46}{2} = 23.$$ Hãy để ý rằng con số này khác với trung bình cộng (bằng 18) — một giá trị lớn đơn lẻ như 42 sẽ kéo trung vị biên lên cao.
Câu hỏi thường gặp
Trung vị biên có giống với trung bình cộng không? Không. Trung bình cộng lấy trung bình của tất cả các giá trị, còn trung vị biên chỉ lấy trung bình của số lớn nhất và nhỏ nhất. Hai giá trị này chỉ bằng nhau khi dữ liệu đối xứng.
Vì sao trung vị biên hiếm khi được dùng? Vì nó chỉ dựa trên hai giá trị, nên một giá trị ngoại lai duy nhất cũng có thể làm sai lệch kết quả nghiêm trọng, khiến nó kém ổn định hơn so với trung vị.
Trung vị biên có thể là số thập phân không? Có. Nếu tổng của max và min là số lẻ, trung vị biên sẽ có phần thập phân .5, và nếu dữ liệu đầu vào là số thập phân thì kết quả cũng sẽ là số thập phân.
