中程數計算器

輸入計算

數字（以逗號或空格分隔）

結果

中程數

23

（最大值 + 最小值）÷ 2

最大值	42
最小值	4
數值個數	6

什麼是中程數？

中程數（Midrange）是統計學中最簡單的集中趨勢量數之一，定義為資料集中「最大值」與「最小值」的平均。由於它只取決於最極端的兩個數值，因此用手算就能快速求得，可以大致看出整組資料範圍的「中心」落在哪裡。

中列數正好位於最小值和最大值的中間。

如何使用這個計算器

用逗號或空格分隔輸入你的數字（例如 4, 8, 15, 16, 23, 42），計算器就會立即回傳中程數，並列出它偵測到的最大值與最小值。負數與小數都完全支援。

公式說明

中程數的計算方式為：

$$\text{中程數} = \frac{\max\!\left(\text{數值}\right) + \min\!\left(\text{數值}\right)}{2}$$

只有最大與最小的資料點會被納入計算，中間的所有數值都會被忽略。正因如此，中程數對離群值（outlier）極為敏感，所以最適合用在資料沒有極端值的情況，或是搭配平均數、中位數等其他量數一起參考。

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把最大值和最小值相加，再除以二。

實例演算

假設你的資料集是 4、8、15、16、23、42。最大值是 42，最小值是 4，因此中程數為 \((42 + 4) \div 2 = 46 \div 2 = 23\)：

$$\text{中程數} = \frac{42 + 4}{2} = \frac{46}{2} = 23$$

請注意，這跟平均數（為 18）並不相同——光是 42 這個較大的數值，就把中程數往上拉高了。

常見問題

中程數和平均數一樣嗎？不一樣。平均數是把所有數值取平均，中程數則只取最大值與最小值的平均。只有在資料完全對稱時，兩者才會相等。

為什麼中程數很少被使用？因為它只依賴兩個數值，只要出現一個離群值就可能讓結果嚴重失真，因此穩健性不如中位數。

中程數可以是小數嗎？可以。如果最大值與最小值的總和是奇數，中程數的結尾就會是 .5；若輸入含小數，結果也會是小數。