Что такое срединный размах?
Срединный размах (midrange) — это один из самых простых показателей центральной тенденции в статистике. Он определяется как среднее между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных. Поскольку показатель зависит только от двух крайних значений, его легко посчитать вручную, и он даёт приблизительное представление о том, где находится «центр» диапазона.
Как пользоваться калькулятором
Введите числа через запятую или пробел (например, 4, 8, 15, 16, 23, 42) — и калькулятор мгновенно покажет срединный размах вместе с найденными максимумом и минимумом. Отрицательные числа и дробные значения поддерживаются в полной мере.
Формула простыми словами
Срединный размах рассчитывается так:
$$\text{Срединный размах} = \frac{\max\!\left(\text{Числа}\right) + \min\!\left(\text{Числа}\right)}{2}$$
Учитываются только самое большое и самое маленькое значения — все промежуточные просто игнорируются. Из-за этого срединный размах крайне чувствителен к выбросам, поэтому его лучше применять, когда в данных нет экстремальных значений, либо вместе с другими показателями — средним арифметическим и медианой.
Разбор примера
Допустим, у вас есть набор данных: 4, 8, 15, 16, 23, 42. Максимум здесь — 42, минимум — 4. Тогда срединный размах равен $$\frac{42 + 4}{2} = \frac{46}{2} = 23$$ 23. Обратите внимание: это не то же самое, что среднее арифметическое (которое равно 18) — одно крупное значение, например 42, заметно «тянет» срединный размах вверх.
Часто задаваемые вопросы
Срединный размах — это то же самое, что среднее арифметическое? Нет. Среднее усредняет все значения, а срединный размах — только наибольшее и наименьшее. Они совпадают лишь в случае симметричных данных.
Почему срединный размах используют редко? Потому что он опирается всего на два значения, и один-единственный выброс может сильно его исказить. Из-за этого он менее устойчив, чем медиана.
Может ли срединный размах быть дробным? Да. Если сумма максимума и минимума нечётная, результат будет оканчиваться на .5, а дробные исходные данные дают дробный результат.
