ما هو منتصف المدى؟
يُعد منتصف المدى من أبسط مقاييس النزعة المركزية في علم الإحصاء. ويُعرَّف بأنه متوسط أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات. وبما أنه يعتمد على القيمتين الأكثر تطرفًا فقط، فإن حسابه يدويًا سريع وسهل، ويمنحك فكرة تقريبية عن موضع "مركز" المدى.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخل أرقامك مفصولة بفواصل أو مسافات (مثلاً 4, 8, 15, 16, 23, 42)، وستعرض لك الحاسبة فورًا منتصف المدى إلى جانب القيمتين العظمى والصغرى اللتين رصدتهما. كما يدعم النظام الأرقام السالبة والأرقام العشرية بشكل كامل.
شرح المعادلة
يُحسب منتصف المدى على النحو التالي:
$$\text{منتصف المدى} = \frac{\max\!\left(\text{الأرقام}\right) + \min\!\left(\text{الأرقام}\right)}{2}$$
القيمتان الكبرى والصغرى فقط هما ما يهمّان — أما بقية القيم بينهما فيتم تجاهلها. وهذا يجعل منتصف المدى شديد الحساسية للقيم الشاذة، لذا يُفضَّل استخدامه عندما تخلو بياناتك من القيم المتطرفة، أو مقترنًا بمقاييس أخرى مثل الوسط الحسابي والوسيط.
مثال محلول
لنفترض أن مجموعة بياناتك هي 4، 8، 15، 16، 23، 42. القيمة العظمى هي 42 والقيمة الصغرى هي 4. وبالتالي يكون منتصف المدى $$\text{منتصف المدى} = \frac{42 + 4}{2} = \frac{46}{2} = \mathbf{23}.$$ لاحظ أن هذه النتيجة تختلف عن الوسط الحسابي (الذي يساوي 18) — إذ تكفي قيمة كبيرة واحدة مثل 42 لرفع منتصف المدى إلى الأعلى.
الأسئلة الشائعة
هل منتصف المدى هو نفسه الوسط الحسابي؟ لا. فالوسط الحسابي يأخذ متوسط جميع القيم، بينما منتصف المدى يأخذ متوسط أكبر قيمة وأصغر قيمة فقط. ولا يتساويان إلا في البيانات المتماثلة.
لماذا نادرًا ما يُستخدم منتصف المدى؟ لأنه يعتمد على قيمتين اثنتين فقط، فإن قيمة شاذة واحدة قد تشوّه نتيجته بشكل كبير، مما يجعله أقل متانة من الوسيط.
هل يمكن أن يكون منتصف المدى رقمًا عشريًا؟ نعم. إذا كان مجموع القيمة العظمى والصغرى فرديًا، فسينتهي منتصف المدى بالكسر .5، كما أن إدخال أرقام عشرية ينتج عنه نتائج عشرية.
