Mode (Yếu Vị) Là Gì?
Mode (Yếu vị) — hay còn gọi là yếu vị trong thống kê — là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong một tập dữ liệu. Khác với số trung bình (mean) hay trung vị (median), mode chỉ quan tâm đến tần suất xuất hiện. Đây cũng là số đo xu hướng trung tâm duy nhất dùng được cho cả dữ liệu định tính (phân loại) lẫn dữ liệu số, rất hữu ích khi bạn muốn biết giá trị hoặc mặt hàng nào phổ biến nhất trong một nhóm.
Cách Sử Dụng Máy Tính
Nhập các số của bạn vào ô, phân tách bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng — ví dụ 2, 4, 4, 4, 6, 6, 9. Bấm tính toán và công cụ sẽ đếm số lần xuất hiện của từng giá trị, sau đó trả về giá trị (hoặc các giá trị) có tần suất cao nhất, kèm theo tần suất đó, số lượng mode và tổng số giá trị bạn đã nhập.
Giải Thích Công Thức
Về mặt toán học, mode là giá trị x làm cực đại hóa hàm tần suất f(x).
$$\text{Mode} = \underset{x \,\in\, \text{Numbers}}{\arg\max}\; \operatorname{freq}(x)$$Nếu có từ hai giá trị trở lên cùng đạt tần suất cao nhất, tập dữ liệu được gọi là đa yếu vị (multimodal) và tất cả các giá trị đó đều là mode. Còn nếu mọi giá trị đều xuất hiện cùng số lần (mỗi giá trị chỉ một lần), thì tập dữ liệu không có mode.
Ví Dụ Minh Họa
Xét tập 2, 4, 4, 4, 6, 6, 9. Giá trị \(4\) xuất hiện ba lần, \(6\) xuất hiện hai lần, còn \(2\) và \(9\) mỗi số chỉ xuất hiện một lần. Tần suất cao nhất là \(3\), chỉ duy nhất số \(4\) đạt được, nên mode là 4. Tập này có tổng cộng \(7\) giá trị và đúng một mode.
Câu Hỏi Thường Gặp
Một tập dữ liệu có thể có nhiều hơn một mode không? Có. Nếu nhiều giá trị cùng có tần suất cao nhất, tập đó được gọi là lưỡng yếu vị (hai mode) hoặc đa yếu vị (nhiều hơn), và tất cả các giá trị đồng hạng đều được liệt kê.
Nếu không có giá trị nào lặp lại thì sao? Khi mọi giá trị chỉ xuất hiện một lần, tập dữ liệu không có mode — không giá trị nào nổi bật là phổ biến nhất.
Mode có bắt buộc phải là số không? Trong máy tính này thì có, nhưng về mặt khái niệm, mode cũng áp dụng được cho dữ liệu phân loại, chẳng hạn màu mắt phổ biến nhất trong một cuộc khảo sát.
