Tỷ lệ thuận là gì?
Hai đại lượng được gọi là tỷ lệ thuận với nhau khi đại lượng này luôn bằng một bội số không đổi của đại lượng kia. Khi x tăng thì y cũng tăng theo cùng tỷ lệ, và thương \(y/x\) luôn giữ nguyên một giá trị duy nhất — đó chính là hằng số tỷ lệ, ký hiệu là \(k\). Mối quan hệ này được biểu diễn bằng công thức \(y = kx\). Công cụ này giúp bạn tìm \(k\) từ một cặp giá trị đã biết, sau đó dự đoán y cho bất kỳ giá trị x nào khác.
Cách sử dụng máy tính
Hãy nhập một giá trị x đã biết cùng với giá trị y tương ứng. Máy tính sẽ tính ngay hằng số tỷ lệ $$k = \frac{y}{x}$$ Nếu muốn, bạn có thể nhập thêm một giá trị x mới vào ô "Tìm y tại x" để dự đoán giá trị y tương ứng theo công thức \(y = kx\). Nếu chỉ cần tìm \(k\), bạn cứ để ô này trống hoặc bằng 0.
Giải thích công thức
Vì y tỷ lệ thuận với x, nên lấy bất kỳ giá trị y nào chia cho x tương ứng đều cho ra cùng một \(k\): $$k = y \div x$$ Khi đã biết \(k\), chỉ cần nhân nó với một giá trị x mới bất kỳ là ra y tương ứng: $$y = k \times x$$ Lưu ý: nếu \(x = 0\) thì không thể xác định được \(k\), bởi phép chia cho 0 là vô nghĩa.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(y = 12\) khi \(x = 4\). Khi đó $$k = 12 \div 4 = 3$$ nên mối quan hệ là \(y = 3x\). Để tìm y khi \(x = 10\), ta nhân: $$y = 3 \times 10 = 30$$ Máy tính sẽ trả về \(k = 3\) và giá trị y dự đoán là 30.
Câu hỏi thường gặp
Hằng số tỷ lệ là gì? Đó là tỷ số cố định \(k\) giữa hai đại lượng tỷ lệ thuận, được tính bằng công thức \(k = \frac{y}{x}\).
Tỷ lệ thuận khác tỷ lệ nghịch ở điểm nào? Ở tỷ lệ thuận, \(y = kx\) (x tăng thì y tăng); còn ở tỷ lệ nghịch, \(y = \frac{k}{x}\) (x tăng thì y giảm).
k có thể là số âm không? Có. Nếu y và x trái dấu nhau thì \(k\) mang giá trị âm, và đường biểu diễn sẽ dốc xuống.
