Hệ số biến thiên là gì?
Hệ số biến thiên (CV), hay còn gọi là độ lệch chuẩn tương đối, cho biết mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình của chính nó. Vì được biểu thị dưới dạng phần trăm nên CV cho phép bạn so sánh độ biến thiên giữa các tập dữ liệu có đơn vị khác nhau hoặc giá trị trung bình chênh lệch rất lớn — điều mà độ lệch chuẩn thông thường không làm được.
Cách sử dụng máy tính
Nhập các giá trị dữ liệu vào ô, cách nhau bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng. Hãy chọn xem dữ liệu của bạn là mẫu (một phần được trích ra từ tập lớn hơn, dùng n−1) hay toàn bộ tổng thể (dùng n). Máy tính sẽ trả về phần trăm CV cùng với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn được dùng trong phép tính.
Công thức và cách hiểu
CV bằng độ lệch chuẩn chia cho giá trị trung bình, rồi nhân với 100 để ra phần trăm:
$$\text{CV} = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%$$CV càng thấp thì các điểm dữ liệu càng tập trung sát quanh giá trị trung bình; CV càng cao thì độ phân tán tương đối càng lớn. Lưu ý rằng CV chỉ có ý nghĩa với dữ liệu đo trên thang tỷ lệ và có giá trị trung bình dương, khác 0.
Ví dụ minh họa
Lấy các giá trị 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Giá trị trung bình là \(40 \div 8 = 5\). Nếu xem dữ liệu là tổng thể, phương sai là \(32 \div 8 = 4\), nên độ lệch chuẩn bằng 2. Khi đó
$$\text{CV} = \frac{2}{5} \times 100\% = 40\%$$Còn nếu xem là mẫu, phương sai trở thành \(32 \div 7 \approx 4{,}571\), độ lệch chuẩn \(\approx 2{,}138\) và \(\text{CV} \approx 42{,}76\%\).
Câu hỏi thường gặp
Khi nào nên chọn mẫu, khi nào chọn tổng thể? Hãy chọn "Mẫu" khi dữ liệu của bạn là một phần được lấy ra để ước lượng cho một tập lớn hơn; chọn "Tổng thể" khi bạn đã có đầy đủ toàn bộ các phần tử của nhóm.
CV có thể âm không? Độ lệch chuẩn luôn không âm, vì vậy CV chỉ âm khi giá trị trung bình âm. Trên thực tế, CV thường được dùng với dữ liệu dương.
CV bao nhiêu là "tốt"? Điều này tùy thuộc vào lĩnh vực — CV dưới 10% thường cho thấy độ biến thiên thấp, nhưng ngưỡng chấp nhận được sẽ khác nhau giữa các ngành.
