Decile (thập phân vị) là gì?
Decile chia một tập dữ liệu đã sắp xếp thành mười phần bằng nhau. Có chín thập phân vị, ký hiệu từ D1 đến D9. Thập phân vị thứ nhất (D1) là giá trị mà dưới nó có 10% dữ liệu, D5 chính là trung vị (50%), còn D9 đánh dấu mốc 90%. Decile được dùng rộng rãi trong thống kê, giáo dục (phân nhóm điểm thi), kinh tế học (phân phối thu nhập) và tài chính để mô tả vị trí xếp hạng của một giá trị trong tổng thể.
Cách dùng máy tính này
Nhập các số của bạn, phân tách bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng, rồi chọn thập phân vị muốn tính (k từ 1 đến 9). Máy tính sẽ sắp xếp các giá trị, tính vị trí xếp hạng theo công thức \(L = k(n+1)/10\), và trả về giá trị thập phân vị — có nội suy giữa hai điểm dữ liệu khi vị trí không phải là số nguyên.
Giải thích công thức
Với \(n\) giá trị đã sắp xếp, vị trí của thập phân vị thứ \(k\) là \(L = k(n+1)/10\). Nếu \(L\) là số nguyên, thập phân vị đơn giản là giá trị tại vị trí đó. Nếu \(L\) nằm giữa hai vị trí (ví dụ 3,4), thì thập phân vị nằm cách 40% từ giá trị thứ 3 về phía giá trị thứ 4:
$$D = x_3 + 0{,}4\,(x_4 - x_3)$$Vị trí bằng hoặc nhỏ hơn 1 lấy giá trị nhỏ nhất; vị trí bằng hoặc lớn hơn \(n\) lấy giá trị lớn nhất.
Ví dụ minh họa
Lấy dữ liệu 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (\(n = 10\)) và tìm D3. Vị trí là
$$L = \frac{3 \times (10 + 1)}{10} = 3{,}3$$Vậy D3 nằm cách 30% từ giá trị thứ 3 (6) về phía giá trị thứ 4 (8):
$$D_3 = 6 + 0{,}3 \times (8 - 6) = 6{,}6$$Câu hỏi thường gặp
Decile và percentile (phân vị phần trăm) khác nhau thế nào? Decile chia dữ liệu thành 10 phần; percentile chia thành 100 phần. Dk bằng percentile thứ (10k), nên D3 chính là percentile thứ 30.
Vì sao tôi nhận được số thập phân không có trong dữ liệu? Khi vị trí xếp hạng tính ra không phải số nguyên, máy tính sẽ nội suy giữa hai giá trị gần nhất, nên kết quả có thể là một con số không xuất hiện trong danh sách ban đầu của bạn.
Thứ tự nhập số liệu có quan trọng không? Không — máy tính sẽ tự sắp xếp dữ liệu cho bạn, nên bạn có thể dán các số theo bất kỳ thứ tự nào.
