Калькулятор децилей

Введите расчет

Набор данных (через запятую или пробел)

Дециль (k = от 1 до 9)

Результатов

Decile D₃

6,6

value at the 30th percentile

Количество значений (n)	10
Позиция (ранг)	3,3

Что такое дециль?

Децили делят упорядоченный набор данных на десять равных частей. Всего децилей девять — от D₁ до D₉. Первый дециль (D₁) — это значение, ниже которого находится 10% данных; D₅ совпадает с медианой (50%), а D₉ отмечает уровень 90%. Децили широко применяются в статистике, образовании (распределение тестовых баллов по группам), экономике (распределение доходов) и финансах, чтобы показать, какое место занимает то или иное значение внутри всей совокупности.

Децили делят упорядоченные данные на десять равных групп с помощью девяти точек D1–D9.

Как пользоваться калькулятором

Введите числа через запятую или пробел, а затем выберите нужный дециль (k от 1 до 9). Калькулятор отсортирует значения, рассчитает позицию по формуле \(L = \frac{k(n+1)}{10}\) и выдаст значение дециля — при этом, если позиция не целая, он интерполирует результат между двумя соседними точками данных.

Разбор формулы

Для n отсортированных значений позиция k-го дециля равна \(L = \frac{k(n+1)}{10}\). Если L — целое число, дециль просто равен значению на этой позиции. Если L попадает между рангами (например, 3,4), дециль располагается на 40% пути от 3-го значения к 4-му:

$$D = x_3 + 0{,}4 \cdot (x_4 - x_3)$$

Если позиция меньше либо равна 1, берётся наименьшее значение; если позиция больше либо равна n — наибольшее.

Реклама

Когда позиция ранга попадает между двумя значениями, дециль находят линейной интерполяцией между ними.

Пример расчёта

Возьмём данные 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (n = 10) и найдём D₃. Позиция равна

$$L = \frac{3 \times (10 + 1)}{10} = 3{,}3$$

Значит, D₃ находится на 30% пути от 3-го значения (6) к 4-му (8):

$$D_3 = 6 + 0{,}3 \times (8 - 6) = 6{,}6$$

Частые вопросы

Чем дециль отличается от процентиля? Децили делят данные на 10 частей, а процентили — на 100. D_k соответствует (10k)-му процентилю, поэтому D₃ — это 30-й процентиль.

Почему в ответе появляется дробное число, которого нет в моих данных? Когда рассчитанная позиция не является целым числом, калькулятор интерполирует значение между двумя ближайшими точками, поэтому результат может не совпадать ни с одним числом из исходного списка.

Важен ли порядок ввода чисел? Нет — калькулятор сам сортирует данные, так что числа можно вводить в любом порядке.