डेसाइल कैलकुलेटर

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परिणाम

Decile D₃

6.6

value at the 30th percentile

डेटा बिंदुओं की संख्या (n)	10
रैंक स्थिति	3.3

डेसाइल क्या होता है?

डेसाइल किसी क्रमबद्ध डेटा सेट को दस बराबर हिस्सों में बाँट देते हैं। कुल नौ डेसाइल होते हैं, जिन्हें D₁ से लेकर D₉ तक नाम दिया जाता है। पहला डेसाइल (D₁) वह मान होता है जिसके नीचे डेटा का 10% हिस्सा आता है, D₅ माध्यिका (मीडियन यानी 50%) है, और D₉ 90% बिंदु को दर्शाता है। डेसाइल का इस्तेमाल आँकड़ों, शिक्षा (परीक्षा-अंकों की श्रेणी बनाने), अर्थशास्त्र (आय वितरण) और वित्त में खूब किया जाता है, ताकि यह बताया जा सके कि किसी समूह में कोई मान कहाँ ठहरता है।

एक क्षैतिज संख्या रेखा जिसे D1 से D9 तक लेबल किए नौ निशानों द्वारा दस बराबर भागों में बाँटा गया है — डेसाइल क्रमबद्ध डेटा को नौ कट-पॉइंट D1–D9 से दस बराबर समूहों में बाँटते हैं।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

अपनी संख्याएँ कॉमा या स्पेस से अलग करके लिखें, फिर चुनें कि आपको कौन-सा डेसाइल चाहिए (k का मान 1 से 9 तक)। कैलकुलेटर इन मानों को क्रम में लगाता है, $L = k(n+1)/10$ सूत्र से रैंक स्थिति निकालता है, और डेसाइल का मान लौटाता है — जब स्थिति पूर्ण संख्या नहीं होती, तब यह दो डेटा बिंदुओं के बीच इंटरपोलेशन कर देता है।

सूत्र की व्याख्या

n क्रमबद्ध मानों के लिए, k-वें डेसाइल की स्थिति $L = k(n+1)/10$ होती है। अगर $L$ पूर्ण संख्या है, तो डेसाइल बस उसी रैंक पर मौजूद मान है। अगर $L$ दो रैंक के बीच पड़ती है (मान लीजिए 3.4), तो डेसाइल तीसरे मान से चौथे मान की ओर 40% दूरी पर होगा:

$$D = x_3 + 0.4\,(x_4 - x_3)$$

जो स्थिति 1 या उससे कम हो, वहाँ सबसे छोटा मान लिया जाता है; और जो स्थिति $n$ या उससे अधिक हो, वहाँ सबसे बड़ा मान।

आरेख जिसमें डेसाइल रैंक स्थिति दो क्रमबद्ध डेटा बिंदुओं के बीच रैखिक प्रक्षेप के साथ दिखाई गई है — जब रैंक स्थिति दो मानों के बीच पड़ती है, तो डेसाइल को उनके बीच रैखिक प्रक्षेप से निकाला जाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

डेटा लीजिए 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ($n = 10$) और D₃ निकालिए। स्थिति होगी

$$L = \frac{3 \times (10 + 1)}{10} = 3.3$$

तो D₃ तीसरे मान (6) से चौथे मान (8) की ओर 30% दूरी पर होगा:

$$D_3 = 6 + 0.3 \times (8 - 6) = 6.6$$

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

डेसाइल और पर्सेंटाइल में क्या फर्क है? डेसाइल डेटा को 10 हिस्सों में बाँटते हैं, जबकि पर्सेंटाइल 100 हिस्सों में। $D_k$, $(10k)$-वें पर्सेंटाइल के बराबर होता है, इसलिए D₃ दरअसल 30वाँ पर्सेंटाइल है।

मुझे ऐसा दशमलव मान क्यों मिलता है जो मेरे डेटा में है ही नहीं? जब निकाली गई रैंक स्थिति पूर्ण संख्या नहीं होती, तो कैलकुलेटर दो नज़दीकी मानों के बीच इंटरपोलेशन करता है, इसलिए नतीजा ऐसा मान हो सकता है जो आपकी मूल सूची में मौजूद न हो।

क्या मेरे इनपुट का क्रम मायने रखता है? नहीं — कैलकुलेटर आपके लिए डेटा को खुद क्रम में लगा देता है, इसलिए आप संख्याओं को किसी भी क्रम में पेस्ट कर सकते हैं।

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