Qu'est-ce qu'un décile ?
Les déciles partagent une série de données ordonnée en dix parts égales. Il existe neuf déciles, notés D1 à D9. Le premier décile (D1) est la valeur en dessous de laquelle se situent 10 % des données, D5 correspond à la médiane (50 %) et D9 marque le seuil des 90 %. Les déciles sont très utilisés en statistiques, en éducation (répartition des notes), en économie (distribution des revenus) et en finance pour situer une valeur au sein d'une population.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez vos nombres, séparés par des virgules ou des espaces, puis choisissez le décile souhaité (k de 1 à 9). Le calculateur trie les valeurs, calcule le rang à l'aide de la formule \(L = k(n+1)/10\) et renvoie la valeur du décile — en interpolant entre deux données lorsque le rang n'est pas un nombre entier.
La formule expliquée
Pour n valeurs triées, le rang du k-ième décile est \(L = k(n+1)/10\). Si L est un entier, le décile est tout simplement la valeur occupant ce rang. Si L tombe entre deux rangs (par exemple 3,4), le décile se situe à 40 % du chemin entre la 3e et la 4e valeur : $$D = x_3 + 0{,}4\,(x_4 - x_3)$$ Les rangs inférieurs ou égaux à 1 prennent la plus petite valeur ; les rangs supérieurs ou égaux à n prennent la plus grande.
Exemple concret
Prenons la série 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (n = 10) et cherchons D3. Le rang est $$L = 3 \times (10 + 1) / 10 = 3{,}3$$ Ainsi, D3 se situe à 30 % du chemin entre la 3e valeur (6) et la 4e (8) : $$D_3 = 6 + 0{,}3 \times (8 - 6) = 6{,}6$$
FAQ
Quelle est la différence entre un décile et un centile ? Les déciles divisent les données en 10 parts ; les centiles en 100. \(D_k\) est égal au \((10k)\)-ième centile, donc D3 correspond au 30e centile.
Pourquoi mon résultat est-il un nombre décimal absent de mes données ? Lorsque le rang calculé n'est pas un nombre entier, le calculateur interpole entre les deux valeurs les plus proches : le résultat peut donc être un nombre qui ne figure pas dans votre liste d'origine.
L'ordre de saisie a-t-il une importance ? Non — le calculateur trie les données pour vous, vous pouvez donc coller vos nombres dans n'importe quel ordre.
