十分位數計算器

輸入計算

資料集（以逗號或空格分隔）

十分位數（k = 1 至 9）

結果

Decile D₃

6.6

value at the 30th percentile

資料點數量（n）	10
排名位置	3.3

什麼是十分位數？

十分位數會把一組已排序的資料平均切成十等分，總共有九個十分位數，標記為 D₁ 到 D₉。第一個十分位數（D₁）代表有 10% 的數據落在它之下，D₅ 就是中位數（50%），而 D₉ 則標示 90% 的位置。十分位數在統計學、教育（測驗分數分級）、經濟學（所得分布）以及金融領域都被廣泛運用，用來描述某個數值在整體中的相對排名。

十分位數用 D1–D9 九個分割點將排序後的資料分成十個等量組。

如何使用這個計算器

請以逗號或空格分隔輸入你的數字，再選擇你想計算的十分位數（k 從 1 到 9）。計算器會自動把數值排序，並依公式 \(L = \frac{k(n+1)}{10}\) 求出排名位置，最後回傳該十分位數的數值；當位置不是整數時，會在兩個相鄰數據點之間進行內插。

公式詳解

對 n 個已排序的數值而言，第 k 個十分位數的位置為 \(L = \frac{k(n+1)}{10}\)。若 L 為整數，該十分位數就直接是排在這個名次的數值；若 L 落在兩個名次之間（例如 3.4），那麼這個十分位數就位於第 3 個數值往第 4 個數值方向 40% 的位置：$$D = x_3 + 0.4\,(x_4 - x_3)$$位置等於或小於 1 時取最小值，位置等於或大於 n 時取最大值。

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當秩位落在兩個數值之間時，十分位數透過兩者間的線性內插求得。

實例演算

以資料 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20（n = 10）為例，求 D₃。位置為 $$L = \frac{3 \times (10 + 1)}{10} = 3.3$$因此 D₃ 位於第 3 個數值（6）往第 4 個數值（8）方向 30% 的位置：$$D_3 = 6 + 0.3 \times (8 - 6) = 6.6$$

常見問題

十分位數和百分位數有什麼不同？十分位數把資料分成 10 等分，百分位數則分成 100 等分。D_k 等於第 \((10k)\) 個百分位數，所以 D₃ 就是第 30 個百分位數。

為什麼算出來的數字不在我的資料裡？當計算出的排名位置不是整數時，計算器會在最接近的兩個數值之間進行內插，所以結果可能是一個原始清單中沒有出現過的數字。

輸入的順序會有影響嗎？不會——計算器會自動幫你排序資料，所以你可以用任何順序貼上數字。