什麼是誤差傳遞？
每一次物理量測都帶有不確定度。當你把不同的量測量透過四則運算組合起來時，這些不確定度也必須一併傳遞到最終結果。這款誤差傳遞計算器支援四種基本運算——加、減、乘、除——適用於兩個數值 A 與 B，且各自帶有不確定度 \(\delta A\) 與 \(\delta B\)，並假設這些誤差為隨機且彼此獨立。
使用方法
先選擇運算方式，輸入數值 A 與其不確定度 \(\delta A\)，接著輸入數值 B 與其不確定度 \(\delta B\)。計算器會回傳合成後的結果 Q、其絕對不確定度 \(\delta Q\)，以及相對（百分比）不確定度。
計算公式
對於加法與減法，絕對不確定度以平方和開根號（方和根）的方式合成：
$$\delta Q = \sqrt{\delta A^{2} + \delta B^{2}}$$對於乘法與除法，則是相對不確定度以方和根方式合成：
$$\frac{\delta Q}{\lvert Q \rvert} = \sqrt{\left(\frac{\delta A}{A}\right)^{2} + \left(\frac{\delta B}{B}\right)^{2}}$$再將絕對不確定度計算為 \(\delta Q = \lvert Q \rvert \times\) 該相對值。
實例演算
以 \(A = 10 \pm 0.5\) 乘上 \(B = 4 \pm 0.3\) 為例。乘積為 \(Q = 40\)。兩者的相對不確定度分別為 \(0.5/10 = 0.05\) 與 \(0.3/4 = 0.075\)。合成後：
$$\sqrt{0.05^{2} + 0.075^{2}} = \sqrt{0.0025 + 0.005625} = \sqrt{0.008125} \approx 0.090139$$因此 \(\delta Q = 40 \times 0.090139 \approx 3.61\)，得到 \(Q = 40 \pm 3.61\)（約 9.0%）。
常見問題
為什麼要用方和根（平方相加）而不是直接相加？彼此獨立的隨機誤差在平均上會部分相互抵消，因此在統計上正確的合成方式是各項平方和再開根號，而非單純相加。
減法會降低不確定度嗎？不會——對於 \(A - B\)，其絕對不確定度與 \(A + B\) 同樣是 \(\sqrt{\delta A^{2} + \delta B^{2}}\)，即使 Q 的數值變小也一樣。這也是為什麼相減兩個非常接近的數值在數值計算上特別危險的原因。
如果某個數值為零怎麼辦？當數值為零時相對不確定度無法定義，因此計算器會將該項視為零，以避免除以零的問題。
