ما هو العشيري؟
تقسّم العشيريات مجموعة بيانات مرتّبة إلى عشرة أجزاء متساوية، وعددها تسعة عشيريات يُرمَز لها من D1 إلى D9. العشيري الأول (D1) هو القيمة التي تقع تحتها 10% من البيانات، أما D5 فهو الوسيط (50%)، ويشير D9 إلى نقطة الـ90%. وتُستخدم العشيريات على نطاق واسع في الإحصاء، والتعليم (تصنيف درجات الاختبارات إلى فئات)، والاقتصاد (توزيع الدخل)، والمالية، لوصف موقع قيمة ما ضمن المجتمع الإحصائي.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخِل أرقامك مفصولة بفواصل أو مسافات، ثم اختر العشيري المطلوب (قيمة k من 1 إلى 9). تقوم الحاسبة بترتيب القيم، ثم تحسب موضع الرتبة باستخدام الصيغة \(L = k(n+1)/10\)، وتعيد قيمة العشيري — مع الاستيفاء بين نقطتي بيانات عندما لا يكون الموضع عددًا صحيحًا.
شرح الصيغة
لعدد n من القيم المرتّبة، يُحسب موضع العشيري رقم k بالصيغة:
$$D_k = x_{(L)} + f\,\bigl(x_{(L+1)} - x_{(L)}\bigr)$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} P &= \frac{\text{k}\,(n+1)}{10} \\ L &= \lfloor P \rfloor,\quad f = P - L \\ n &= \text{count of } \text{Data set} \end{aligned} \right.$$فإذا كان \(L\) عددًا صحيحًا، فإن العشيري هو ببساطة القيمة الواقعة عند تلك الرتبة. أما إذا وقع \(L\) بين رتبتين (مثلًا \(3.4\))، فإن العشيري يبعد 40% من المسافة بين القيمة الثالثة والرابعة: \(D = x_3 + 0.4(x_4 - x_3)\). والمواضع التي تساوي 1 أو تقل عنه تأخذ أصغر قيمة، والمواضع التي تساوي \(n\) أو تزيد عنه تأخذ أكبر قيمة.
مثال محلول
لنأخذ البيانات 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18، 20 (حيث \(n = 10\)) ونوجد D3. الموضع هو:
$$L = \frac{3 \times (10 + 1)}{10} = 3.3$$إذًا يبعد D3 مسافة 30% بين القيمة الثالثة (6) والرابعة (8):
$$D_3 = 6 + 0.3 \times (8 - 6) = 6.6$$الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين العشيري والمئيني؟ تقسّم العشيريات البيانات إلى 10 أجزاء، بينما تقسّمها المئينيات إلى 100 جزء. ويساوي Dk المئيني رقم \((10k)\)، فيكون D3 هو المئيني الثلاثين.
لماذا أحصل على رقم عشري غير موجود في بياناتي؟ عندما لا يكون موضع الرتبة المحسوب عددًا صحيحًا، تجري الحاسبة استيفاءً بين أقرب قيمتين، لذلك قد تكون النتيجة رقمًا غير موجود في قائمتك الأصلية.
هل يهم ترتيب القيم التي أُدخلها؟ لا — تقوم الحاسبة بترتيب البيانات نيابةً عنك، فيمكنك لصق الأرقام بأي ترتيب.
