Calculadora de deciles

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Conjunto de datos (separados por comas o espacios)

Decil (k = 1 a 9)

Resultados

Decile D₃

6,6

value at the 30th percentile

Número de datos (n)	10
Posición del rango	3,3

¿Qué es un decil?

Los deciles dividen un conjunto de datos ordenado en diez partes iguales. Existen nueve deciles, que van de D₁ a D₉. El primer decil (D₁) es el valor por debajo del cual queda el 10 % de los datos, D₅ coincide con la mediana (50 %) y D₉ marca el punto del 90 %. Los deciles se utilizan mucho en estadística, en educación (para clasificar las notas por tramos), en economía (distribución de la renta) y en finanzas para describir la posición de un valor dentro de una población.

Los deciles dividen los datos ordenados en diez grupos iguales mediante nueve puntos de corte D1–D9.

Cómo usar esta calculadora

Introduce tus números separados por comas o espacios y elige qué decil quieres calcular (k del 1 al 9). La calculadora ordena los valores, calcula la posición del rango con la fórmula \(L = k(n+1)/10\) y devuelve el valor del decil, interpolando entre dos datos cuando la posición no es un número entero.

La fórmula explicada

Para n valores ordenados, la posición del decil k-ésimo es \(L = k(n+1)/10\). Si L es un número entero, el decil es simplemente el valor que ocupa ese puesto. Si L cae entre dos posiciones (por ejemplo, 3,4), el decil se sitúa al 40 % del camino entre el 3.er valor y el 4.º:

$$D = x_3 + 0{,}4\,(x_4 - x_3)$$

Las posiciones iguales o inferiores a 1 toman el valor más pequeño; las iguales o superiores a n, el más grande.

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Cuando la posición del rango cae entre dos valores, el decil se halla interpolando linealmente entre ellos.

Ejemplo resuelto

Tomemos los datos 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (n = 10) y calculemos D₃. La posición es

$$L = \frac{3 \times (10 + 1)}{10} = 3{,}3$$

Por tanto, D₃ se encuentra al 30 % del camino entre el 3.er valor (6) y el 4.º (8):

$$D_3 = 6 + 0{,}3 \times (8 - 6) = 6{,}6$$

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre un decil y un percentil? Los deciles dividen los datos en 10 partes; los percentiles, en 100. D_k equivale al percentil (10k), de modo que D₃ es el percentil 30.

¿Por qué obtengo un decimal que no está en mis datos? Cuando la posición del rango calculada no es un número entero, la calculadora interpola entre los dos valores más cercanos, así que el resultado puede ser un número que no aparece en tu lista original.

¿Importa el orden en que introduzco los datos? No. La calculadora ordena los datos por ti, así que puedes pegar los números en cualquier orden.