這個計算機的功能
一次函數計算機可解出直線的斜截式 \(y = mx + b\)。只要輸入三個數值——斜率（m）、y 截距（b）與一個 x 值——工具就會立即算出對應的 y 座標。它同時也會計算直線的 x 截距（直線與 x 軸相交的位置），並回顯完整的方程式，讓你確認自己正在處理的是哪一條直線。
你要輸入的數值
- 斜率（m）：代表直線的陡峭程度——x 每變動一單位，y 隨之改變的量。斜率為正時直線上升；為負時下降。
- y 截距（b）：直線與 y 軸相交處的 y 值（也就是 x = 0 時的位置）。
- x 值：你想代入、用來求出對應 y 的 x 座標。
公式說明
計算機採用最核心的方程式：
$$y = \text{Slope }(m) \cdot \text{X} + \text{Y-Intercept }(b)$$它會將斜率乘上你輸入的 x 值，再加上 y 截距。在背後，它也會用 \(x = -b / m\) 求出 x 截距，也就是使 y 等於零的那個 x 值。
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實際範例
假設斜率 m = 2、y 截距 b = 3，而你想知道 x = 5 時的 y 值。
- $$y = (2 \times 5) + 3 = 10 + 3 = \mathbf{13}$$
- x 截距 \(= -3 / 2 = \mathbf{-1.5}\)
- 顯示的方程式：\(y = 2x + 3\)
因此 (5, 13) 這個點位於直線上，而直線在 (−1.5, 0) 處與 x 軸相交。
常見問題
如果斜率為零會怎樣？當 m = 0 時，直線為水平線，不論 x 為何，y 永遠等於 b。此時 x 截距為未定義（因為無法除以零），因為一條不在 x 軸上的水平線永遠不會與 x 軸相交。
可以輸入負數或小數嗎？可以。三個欄位都接受負數與小數，所以像 m = −0.75 或 b = 2.5 這類數值都沒問題。
y 值和 x 截距有什麼不同？y 值是直線在你所選 x 處的高度；x 截距則是直線與 x 軸接觸的那個特定 x 值（即 y = 0 之處）。本工具會同時提供兩者，讓你完整掌握這條直線的位置。
