什么是变异系数？
变异系数（CV），又称相对标准差，用来衡量数据相对于其平均值的离散程度。由于它以百分比形式表示，CV 可以用来比较单位不同、或平均值相差悬殊的数据集的波动性——这正是原始标准差做不到的。
如何使用本计算器
在输入框中填入你的数据，用逗号或空格分隔。然后选择这些数字代表的是样本（更大群体中的一个子集，采用 \(n-1\)）还是整个总体（采用 \(n\)）。计算器会给出 CV 百分比，以及计算过程中用到的平均值和标准差。
公式解析
变异系数等于标准差除以平均值，再乘以 100 化为百分比：
$$\text{CV} = \frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100\%$$CV 越小，说明数据点紧密地聚集在平均值附近；CV 越大，则相对离散程度越高。需要注意的是，CV 只有在数据属于比率尺度、且平均值为正且不为零时才有意义。
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计算实例
以数值 2、4、4、4、5、5、7、9 为例。平均值为 \(40 \div 8 = 5\)。若将这组数据视为总体，方差为 \(32 \div 8 = 4\)，标准差为 2，因此
$$\text{CV} = \frac{2}{5} \times 100\% = 40\%$$若视为样本，方差变为 \(32 \div 7 \approx 4.571\)，标准差 \(\approx 2.138\)，\(\text{CV} \approx 42.76\%\)。
常见问题
什么时候用样本，什么时候用总体？当你的数据只是为了推断更大群体而抽取的子集时，选择"样本"；当你已经掌握了群体中的每一个成员时，选择"总体"。
变异系数会是负数吗？标准差永远非负，因此只有当平均值为负时 CV 才会为负。通常 CV 只用于正值数据。
多大的 CV 才算"好"？这取决于具体领域——CV 低于 10% 往往意味着波动较小，但可接受的标准会因学科而异。
