什么是反比例？
当两个量的乘积保持不变时，它们之间就构成反比例（也叫成反比）关系。如果 \(y\) 与 \(x\) 成反比，那么 \(x\) 增大时，\(y\) 会按相同的倍数减小，反之亦然。这种关系记作 \(y = k/x\)，其中 \(k\) 是比例常数。本计算器先根据一组已知数值求出 \(k\)，再预测任意新 \(x\) 对应的 \(y\) 值。
如何使用本计算器
先输入一组对应的已知值：\(x_1\) 和 \(y_1\)。计算器会算出常数 $$k = x_1 \cdot y_1$$ 接着输入新的 \(x_2\) 值，它便会解出 $$y_2 = \frac{k}{x_2}$$ 这非常适合处理物理与数学中的各类问题，例如速度与行程时间、压强与体积（玻意耳定律），或者多人分摊同一项工作量等场景。
公式详解
由于乘积恒定，所以 $$x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2 = k$$ 因此你先用已知的一组数值求出 \(k\)，再变形求解未知量： $$y_2 = \frac{k}{x_2}$$ 同一个 \(k\) 可以反复套用到任意多个新的 \(x\) 值上，因为在给定的反比例关系中，\(k\) 是固定不变的。
实例演算
假设 \(y\) 与 \(x\) 成反比，当 \(x = 4\) 时 \(y = 6\)。那么 $$k = 4 \times 6 = 24$$ 如果 \(x\) 变为 8，则 $$y = 24 \div 8 = 3$$ 可以看到，\(x\) 翻了一倍，\(y\) 就减半——这正是反比例所预测的结果。
常见问题
如果 \(x_2\) 等于 0 怎么办？ 除以零没有意义，因此当 \(x = 0\) 时 \(y\) 不存在有限值；为防止出错，本计算器会返回 0。反比例曲线会不断逼近坐标轴，但永远不会与之相交。
反比例和正比例有什么区别？ 正比例为 \(y = kx\)（比值恒定），而反比例为 \(y = k/x\)（乘积恒定）。
\(k\) 可以是负数吗？ 可以。如果你的已知数对中有一个为负值，那么 \(k\) 就是负数，曲线会位于相对的两个象限中。
